Re: Dubbio per formula inversa con radicali

Messaggioda axpgn » 17/01/2019, 16:44

@narra
Beh, il fatto che cominci a chiederti il "perché" delle cose è molto positivo … forse era meglio iniziare prima a farlo :D
Come dice igiul, devi ricominciare dalle basi, comprendere il senso delle definizioni e andare "oltre" il meccanismo …
axpgn
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Re: Dubbio per formula inversa con radicali

Messaggioda axpgn » 17/01/2019, 16:56

@gugo82
Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Comunque, che ogni riga del Triangolo di Tartaglia dia sempre una potenza di $11$ è una congettura vera, basta "riportare" :-D
Peraltro, usando una base sufficientemente grande non necessita neppure il riporto :D


Cordialmente, Alex
axpgn
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Re: Dubbio per formula inversa con radicali

Messaggioda narra » 17/01/2019, 17:04

Grandissimo ottima risposta grazie mille!!
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Re: Dubbio per formula inversa con radicali

Messaggioda SirDanielFortesque » 17/01/2019, 19:24

gugo82 ha scritto: [...] che si insegna fin dalle scuole elementari (ma senza dirlo, perché altrimenti i pedagoghi si scandalizzano! :roll: ), è il calcolo esplicito, seguita a ruota dalla verifica di un risultato (fatta usando una definizione).
Esempio: Dimostriamo che $11^2 = 121$ e che $27-16 = 11$.
Per il primo fatto, basta svolgere le operazioni con un calcolo esplicito o “in colonna” o aiutandosi con le proprietà delle operazioni aritmetiche: scegliendo questa seconda strada, otteniamo:
\[
\begin{matrix} 11^2 &= &11\cdot 11 &\text{definizione di quadrato} \\
&= & (10 + 1) \cdot 11 &\text{definizione di $11$}\\
&= & 10\cdot 11 + 1\cdot 11 &\text{proprietà distributiva del prodotto}\\
&= & 10\cdot ( 10 + 1) + 1\cdot (10 + 1) &\text{definizione di $11$}\\
&= & 10\cdot 10 + 10\cdot 1 + 1\cdot 10+ 1\cdot 1 &\text{proprietà distributiva del prodotto}\\
&= & 10\cdot 10 + 1\cdot 10 + 1\cdot 10+ 1\cdot 1 &\text{proprietà commutativa del prodotto}\\
&= & 10^2 + (1+1)\cdot 10 + 1 &\text{definizione di potenza e proprietà distributiva “al contrario”}\\
&= & 10^2 + 2\cdot 10 + 1 & \text{definizione di $2$}\\
&= & 1\cdot 10^2 + 2\cdot 10 + 1 & \text{$1$ è elemento neutro rispetto al prodotto}\\
\end{matrix}
\]


Solo complimenti professore :prayer:

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Se alle elementari la mia maestra Gloria si fosse impegnata a spiegarmelo così adesso sarei un prodigio.
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