Domanda divisione

[zaser123]

Perchè in una frazione,ad esempio questa: $ (11*10*9*8)/10 $ ,semplificando il 10 al numeratore con quello al denominatore ed eseguendo i prodotti,procedo in maniera corretta?
Alla fine sto dividendo per 10 solo uno degli elementi del nominatore (il 10)...la divisione non dovrebbe riguardare anche l' 11, il 9 e l'8?

[axpgn]

La divisione non esiste!
Non so a che livello di studi tu sia ma sappi che dividere per $10$ equivale a moltiplicare per $1/10$ e siccome la moltiplicazione è commutativa e associativa ne consegue quello che hai scritto.

[@melia]

La divisione per 10 riguarda il risultato della moltiplicazione che hai a numeratore, non i singoli fattori, altrimenti dovrebbe essere $11/10*10/10*9/10*8/10$, invece quello che hai davanti è

$ (11*10*9*8)/10 $ dove la divisione per 10 si applica al risultato della moltiplicazione, come se fosse
$ (11*10*9*8):10 $ la proprietà commutativa ti permette di spostare il fattore 10 in fondo $ (11*9*8*10):10 $ e quella associativa di calcolare prima il prodotto dei primi 3 fattori $ [(11*9*8)*10]:10 =792*10:10 =792 $

[zaser123]

[quote="@melia"]La divisione per 10 riguarda il risultato della moltiplicazione che hai a numeratore, non i singoli fattori

Ma al risultato della moltiplicazione contribuiscono tutti i singoli fattori (11,10,9,8), perchè basta dividerne solo uno (il 10) per arrivare alla soluzione? Volevo capire da un punto di vista concettuale perchè effettivamente si procede in questo modo.

[gio73]

Al risultato della moltiplicazione contribuiscono tutti fattori ma al denominatore c è un solo 10, scegli tu su quale fattore vuoi farlo agire ma uno soltanto. Se ci fosse stato 10 *10 allora potevi dividere per 10 due differenti fattori o uno solo per 100.

Se gli investitori di un certo fondo fossero 10 e il loro entroito si calcolasse con quella moltiplicazione, come si regolerebbero?

[axpgn]

@zaser123
Tu stai dividendo per $10$ il numero $7920$, ti è chiaro questo?

[zaser123]

@zaser123
Tu stai dividendo per $10$ il numero $7920$, ti è chiaro questo?

Si...perchè il risultato di $ 7920:10 $,lo posso ottenere semplificando semplicemente il $ 10 $, nella frazione $ (11*10*9*8)/10 $ ? Intuitivamente mi viene da pensare di star dividendo solo una parte (10) di un qualcosa di più grande (7920)...

[vict85]

Intuitivamente, \(10\times 11\times 9\times 8\) corrisponde a \(10\) volte \(11\times 9\times 8\), se tu ne prendi una decima parte allora prendi \(11\times 9\times 8\). Se si trattasse di una somma le cose sarebbero invece diverse.

Insomma ti stai facendo confondere dalla notazione.

[axpgn]

@zaser123
Tu stai dividendo per $10$ il numero $7920$, ti è chiaro questo?

Si...

Non ne sarei così sicuro
Comunque, proseguendo un passo alla volta, lo sai che dividere per $10$ equivale a moltiplicare per $1/10$ ?

[zaser123]

Intuitivamente, \(10\times 11\times 9\times 8\) corrisponde a \(10\) volte \(11\times 9\times 8\), se tu ne prendi una decima parte allora prendi \(11\times 9\times 8\). Se si trattasse di una somma le cose sarebbero invece diverse.

Insomma ti stai facendo confondere dalla notazione.

Credo di aver capito.