Calcolo Area Colorata

[Mikbro]

salve ragazzi. Devo spiegare questo esercizio ad un bimbo che seguo per i compiti. Non riesco a capire come svolgere il tutto. O quantomeno concettualmemte si,ma poi non mi trovo con il risultato. La traccia chiede di calcolare ,l'area della parte colorata. Mi potreste dare qualche dritta?

[axpgn]

Che risultato ti viene?
Che ragionamento hai fatto ?

Il risultato del libro è sostanzialmente corretto.


Cordialmente, Alex

[gio73]

Non riesco a vedere l immagine

Puoi ricrearla con geogebra?

[@melia]

Il triangolo AHD è mezzo quadrato, di cui AD è la diagonale, quindi il lato del quadrato è $bar(AH)=bar(DH)=bar(AD)/sqrt2\ \dm=30\ \dm$

Il triangolo BCK è mezzo triangolo equilatero, di cui CK è metà del lato del triangolo, quindi il lato del triangolo è $bar(CB)=2*bar(CK)\ \dm=60\ \dm$ mentre KD è l'altezza del triangolo equilatero, $bar(KB)=bar(CB)*sqrt3/2\ \dm=30sqrt3\ \dm$

L'area del trapezio vale $A_(ABCD)= (bar(AB)+bar(CD))*bar(DH):2 \ \dm^2= (30+30+30sqrt3+30)*30:2 \ \dm^2 = 2129,42\ \dm^2$

Lo spicchio di cerchio sottende ad un angolo di 30°, quindi è un dodicesimo di cerchio. Il raggio del cerchio è $bar(CB)= 60\ \cm$, quindi $A_s=pi*bar(CB)^2:12\ \dm^2=pi*60^2:12 \ \dm^2=942,48 \ \dm^2$

La parte colorata ha area $A=A_(ABCD) - A_s=2129,42-942,48 =1186,94\ \dm^2$

L'errore nei decimali dipende, probabilmente, dalla maggiore approssimazione del testo rispetto alla calcolatrice.

[axpgn]

Sì, ma lascia rispondere a lui prima (non è il suo primo post) così capiamo dov'è il problema, se è solo una questione di approssimazione o meno


Cordialmente, Alex

[@melia]

Cosa vuoi, è un ragazzo che fa ripetizioni ad uno studente di scuola media, magari gli fa tutte le materie e matematica non è il suo punto di forza.
Non ho resistito. Ho pensato a quando facevo ripetizioni di tutte le materie ai ragazzini delle medie.

[axpgn]

È solo una mia impressione o quel settore circolare è venuto male? I due raggi non sono lunghi uguale ...

[@melia]

È solo una mia impressione o quel settore circolare è venuto male? I due raggi non sono lunghi uguale ...

In effetti l’ho pensato anch’io.

[Mikbro]

Cosa vuoi, è un ragazzo che fa ripetizioni ad uno studente di scuola media, magari gli fa tutte le materie e matematica non è il suo punto di forza.
Non ho resistito. Ho pensato a quando facevo ripetizioni di tutte le materie ai ragazzini delle medie.

Grazie mille davvero...il punto è proprio questo ad ogni modo poi ho ricontrollato ed era stato uno stupido errore di calcolo! Grazie mille a tutti per l'attenzione