quesito limite

[ciaocd]

L'ho già pubblicato ma lo riscrivo cercando di scriverlo meglio.
Determina per quale valore del parametro reale a > 0 esiste finito e non nullo il seguente limite:
$lim ((3sinxln(1+x^2)sqrt(e^(4x) -1))/ x^a)$
$x -> 0$

Calcola poi il limite per il valore di a appena trovato.

Innanzitutto sono arrivata a dire che il limite è una forma indeterminata 0/0 pk il numeratore equivale a 0 (sostituendo solamente 0 in sinx, tutto il numeratore risulta zero) e anche il denominatore risulta a 0 (pk lim x -> 0 di x^a risulta 0).

Dopodiché ho cercato di semplificare il più possibile:
- ho moltiplicato per x/x per poter semplificare sinx/x = 1
Mi rimane $(3xln(1+x^2)sqrt(e^(4x) -1))/x^a$

- ho diviso e moltiplicato il radicando con 4x si semplifica grazie al limite notevole e mi rimane radice quadrata di 4x
Mi rimane $(3xln(1+x^2)sqrt(4x))/x^a$

- ora ho moltiplicato e diviso per x alla seconda si semplifica ancora
Mi rimane $3x x^2sqrt(x)(1/x^a) $

arrivando a limite di x -> 0 di $(6x^(7/2 - a))$

da qui non so se è giusto ma sapendo che a deve essere maggiore di 0, ho considerato l'esponente come un valore negativo. Raggiungendo così ad un risultato che mi risulta infinito.

è un ragionamento che mi sono costruita passo a passo non so se può essere coretto però. Scusate ma non sapevo come scriverlo meglio il limite

[@melia]

Con questo messaggio hai fatto 2 errori:
1. hai postato nell'area della scuola media, che non c'entra niente con i limiti
2. in questo forum è vietato il multiposting (postare lo stesso quesito in sezioni diverse).

Chiudo questo messaggio, rinviando l'eventuale discussione qui.