Problema con segmenti

[Fedekenobi]

Buonasera a tutti, chiedo il vostro aiuto per un problema che la prof.ssa di matematica ha assegnato a mia figlia:


La somma di tre segmenti misura 100 cm, il primo supera il secondo si 8 cm e il secondo supera il terzo di 12 cm; calcola la misura di ciascun segmento

[axpgn]

Prova così ...

ll terzo segmento è il più corto, disegnalo lungo quanti quadratini vuoi.
Il secondo segmento disegnalo lungo quanto il primo al quale aggiungi (attaccato) un blocco di 12 quadratini.
Il primo lo disegni lungo quanto il secondo ma nello stesso modo in cui hai disegnato il secondo (cioè lungo quanto il terzo più il blocco da 12) al quale aggiungi un blocco di 8 quadratini.
Adesso se osservi il tutto ti accorgi che i tre segmenti assieme (che misurano 100 tutti insieme) sono formati da tre pezzi lunghi quanto il terzo con l'aggiunta di 12+12+8=32 quadratini.
Quindi ne ricavi che il triplo del terzo pezzo è lungo 68 quadratini quindi il terzo pezzo è lungo 68/3.
E poi ricavi gli altri due.

[Fedekenobi]

Ciao! Grazie per la risposta.
È esattamente il procedimento che ho seguito ieri, ma il risultato non torna.
Sto sbagliando io, o il problema ha dei dati errati?

[axpgn]

Quale sarebbe il risultato previsto?

[superpippone]

Con quei dati, i risultati non sono interi.

Forse era così:"....il primo supera il secondo di 12 cm, e il secondo supera il terzo di 8 cm....."

[axpgn]

Molto probabile

[Fedekenobi]

È un problema inventato dalla prof.ssa di mia figlia. Credo che abbia sbagliato qualche dato, perché seguendo il procedimento e ricavando la lunghezza di ciascun segmento,sommandoli poi non si ottiene 100.
Grazie a tutti!

[sellacollesella]

La somma di tre segmenti misura 100 cm.
Il primo supera il secondo di 8 cm.
Il secondo supera il terzo di 12 cm.
Calcolare la misura di ciascun segmento.

Come suggerito e descritto da axpgn, meglio ragionare su un disegno:



dal quale dovrebbe essere abbastanza facile notare che:

• la lunghezza del segmento blu è pari a: \(\frac{100\,\text{cm} - 12\,\text{cm} - 12\,\text{cm} - 8\,\text{cm}}{3} = \frac{68}{3}\,\text{cm}\);
  
  
• la lunghezza del segmento verde è pari a: \(\frac{68}{3}\,\text{cm} + 12\,\text{cm} = \frac{104}{3}\,\text{cm}\);
  
  
• la lunghezza del segmento rosso è pari a: \(\frac{104}{3}\,\text{cm} + 8\,\text{cm} = \frac{128}{3}\,\text{cm}\).

Verifichiamo: \(\frac{128}{3}\,\text{cm} + \frac{104}{3}\,\text{cm} + \frac{68}{3}\,\text{cm} = 100\,\text{cm}\) ... verifica soddisfatta!

D'altro canto, se volessimo a tutti i costi approssimare tali misure al centesimo: \[
42.67\,\text{cm} + 34.67\,\text{cm} + 22.67\,\text{cm} = 100.01\,\text{cm}
\] è normale ottenere qualcosina più di \(100\,\text{cm}\) per via delle approssimazioni per eccesso.

Concordo pure io con l'ipotesi di superpippone, dato che si è soliti preferire misure intere.

[Fedekenobi]

Grazie a tutti, il vostro aiuto è stato prezioso!