Problema segmenti scuole medie

[hewan37]

In una scuola ci sono 376 alunni, quelli che frequentano la seconda classe sono sono i 7/10 di quelli che frequentano la prima, quelli che frequentano la terza sono i 5/9 di quelli che frequentano la seconda. Quanti sono gli alunni di prima, seconda, terza?

Qualcuno di voi saprebbe dirmi come risolverlo senza ricorrere al sistema di equazioni? Grazie

[@melia]

Conviene lavorare con un segmento multiplo del mcm tra 10 e 9 (i denominatori delle frazioni). Siccome non è il caso di usare 90 quadretti, consiglio un righello e usare un segmento di 9 cm (90 mm) per indicare gli studenti di prima. Gli studenti di seconda vengono rappresentati da un segmento di $7/10*90=63\ \mm$, quelli di terza da un segmento $5/9*63= 35\ \mm$. In totale $90+63+35=188$ mm.
Il totale degli alunni è 376, quindi $376:188=2$ ogni millimetro rappresenta 2 studenti.
In prima ci sono $90*2=180$ studenti.
In seconda $63*2=126$
In terza $35*2=70$ studenti.

[ghira]

In una scuola ci sono 376 alunni, quelli che frequentano la seconda classe sono sono i 7/10 di quelli che frequentano la prima, quelli che frequentano la terza sono i 5/9 di quelli che frequentano la seconda. Quanti sono gli alunni di prima, seconda, terza?

Qualcuno di voi saprebbe dirmi come risolverlo senza ricorrere al sistema di equazioni? Grazie

Quanto fa $1+\frac{7}{10}+\frac{7}{10}*\frac{5}{9}$?

[hewan37]

Grazie della spiegazione! Solo una cosa non mi è chiara: perché per avere quelli di prima fai il mcm tra i due denominatori?

[axpgn]

Perché così le divisioni vengono intere

[@melia]

Perché così le divisioni vengono intere

Esattamente