Numero elevato ad un decimale

[WhiteC]

Ciao a tutti,
Avrei una domanda in merito agli interi elevati ad un numero decimale.
Se ho \(\displaystyle 25^{1,5} \), come faccio a dire subito che è uguale a 125?
In generale, come affronto questo tipo di problema quando ho un intero elevato ad un decimale?
Grazie.

[gio73]

$1,5=3/2$


$25=5^2$

$25^(1,5) =(5^2)^(3/2)$

Proprietà delle potenze

$5^(2*3/2)$

Semplifico gli esponenti

$5^3=125$

[gio73]

Se ho \(\displaystyle 25^{1,5} \), come faccio a dire subito che è uguale a 125?
In generale, come affronto questo tipo di problema quando ho un intero elevato ad un decimale?
Grazie.

Tanta pratica

[AnalisiZero]

Se può essere utile aggiungo che in generale quando hai un numero scritto in forma decimale, puoi spostare la virgola a destra e scriverlo intero diviso per 10, con il 10 elevato tante volte quante hai dovuto spostare la virgola.

Ad esempio $1,5=15/10^1=15/10$
Altro esempio $2,35=235/10^2=235/100$