Esercizio con percentuali.

[hewan37]

Buongiorno,

Sto avendo difficoltà con questo esercizio, non riesco proprio a capire il ragionamento per risolverlo. La soluzione è 40% ma. Qualcuno saprebbe spiegarmi il ragionamento? Sono un pochino arruginito.

Grazie

La traccia è la seguente:
In una libreria il 40% dei libri ha la copertina gialla. La libreria è divisa in due sezioni libri belli e libri brutti. Nella sezione libri belli il 60% dei libri è giallo, mentre nella sezione libri brutti il 10% dei libri è giallo. Qual è la percentuale dei libri brutti in libreria?

[@melia]

Semplificando la questione, supponiamo che i libri siano 100 di cui 40 hanno la copertina gialla.
Tra i libri belli il 60% è giallo, tra quelli brutti il 10% è giallo.
Indichi con $x$ i libri brutti, quelli belli sono $100-x$
$10% x+ 60%(100-x)=40$ che si traduce in $10/100x+60/100(100-x)=40$, risolvi l'equazione e ottieni che i libri brutti sono 40, quindi il $40%$ del totale.

[hewan37]

Perchè non considero sul lato destro il 40% ma solo 40?

Se volessi fare tutto in percetuale senza ipotizzare che i libri sono un tot?

[axpgn]

E allora mettici le percentuali, non cambia niente.
Puoi mettere tutti i numeri che vuoi, basta che siano coerenti fra loro.

[@melia]

Perchè non considero sul lato destro il 40% ma solo 40?

Se volessi fare tutto in percetuale senza ipotizzare che i libri sono un tot?

Ho detto che per semplificare faccio finta che i libri siano 100, così non devo mettere le percentuali delle percentuali. Se preferisci usare percentuali di percentuali puoi farlo.

[hewan37]

Si avevo capito che avevi messo 100 per semplificare. Quindi se considero tutto in percentuale, ovviamente non devo fare più 100-x ma 1-x? O sbaglio?

[axpgn]

Sì, corretto. Però devi modificare anche $40$ di conseguenza.

[Martino]

Suggerisco di usare il fatto che "$n$ per cento di $x$" significa semplicemente $n/(100) * x$.

Per esempio "$40$ per cento di $x$" significa $40/(100) * x = (2x)/5$.

In questo modo traduci tutto in semplici equazioni senza dover parlare più di percentuali.

[hewan37]

Va benissimo, grazie mille