Problema geometria trapezio rettangolo

[Pinobolo]

Buongiorno, ho questo problema di geometria: "un trapezio rettangolo è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo che hanno la stessa area. La base maggiore AB del trapezio misura 12 cm. Calcola l'area del trapezio". Non so proprio da dove cominciare

[@melia]

Siccome il quadrato e il triangolo rettangolo hanno la stessa altezza e la stessa area, allora la base del triangolo deve essere il doppio di quella del quadrato. La loro somma è la base maggiore del trapezio. Quindi $12:3=4$ cm che è il lato del quadrato e anche l’altezza del trapezio e del triangolo.
Forse adesso riesci a completare da solo il problema.

[Pinobolo]

Grazie mille. Ci avevo anche pensato a quella soluzione, ma non ero sicuro. C'è una ragione specifica per cui la base del triangolo è il doppio del lato del quadrato? (Sono un professore di italiano, che sta aiutando un ragazzino delle medie con i compiti delle vacanze, quindi vorrei essere in grado di spiegargli bene le cose)

[axpgn]

L'area di un rettangolo (un quadrato è un rettangolo) è base per altezza.
L'area di un triangolo è base per altezza diviso due.
Ne consegue che se un quadrato e un triangolo hanno la stessa area e la stessa altezza allora il triangolo dovrà avere una base doppia del quadrato al fine di pareggiarne l'area.