Prisma

[licata55]

Ho il seguente problema: un prisma ha come base un trapezio isoscele il cui lato obliquo è la metà della base minore che a sua volta è i 5/8 di quella maggiore. So che l'area della superficie laterale del prisma misura 378 cm quadrati. Mi serve trovare l'area del trapezio e quindi conoscere base maggiore, minore e altezza.

[codino75]

secondo me manca un dato:l'altezza del prisma.

[*pizzaf40]

L'area della superficie laterale del prisma è l'area di uno dei 2 triangolini ai lati del trapezio??

Se sì, so come fartelo, sennò dimmi cos'è...non ricordo cosa sia di preciso...è passato un po' di tempo

[*pizzaf40]

No no, scusa...ho sbagliato tutto!!!! Ho capito...ora penso e ti dico

[*pizzaf40]

Sì, in effetti manca l'altezza per utilizzare l'area laterale...con quei dati puoi trovare solo le proporzioni del trapezio (cioè ne sai la forma, ma non quant'è grande), e quindi in prisma può variare in ogni modo...

[licata55]

Ho l'altezza del prisma non quella del trapezio. In effetti con la formula inversa dell'area laterale è possibile trovare il perimetro e poi?

[codino75]

ok se hai l'altezza del trapezio si puo' fare.
devi contare in quanti pezzetti viene suddiviso il perimetro del trapezio in base alle proporzioni tra i lati dello stesso..
e' il classico metodo dei 'pezzettini'.

[licata55]

Ripeto: non ho l'altezza del trapezio. Ho l'impressione che questo problema sia irrisolvibile. Spero che qualcuno mi smentisca.

[*pizzaf40]

Se la superficie laterale è 378 e l'altezza $h$, allora il perimetro del trapezio è:

$p=378/h$

e puoi scrivere che:

$378/h=B_(min)+B_(max)+2*L$

con $L$=lato obliquo, $B_(min)=2L$=base minore e $B_(max)=8/5 B_(min)=8/5*2L=16/5L$=base maggiore:

$B_(min)+B_(max)+2*L=(16/5+8/5+2)L=34/5L$

$378/h=34/5L$

Se conosci $h$ ti rimane solo $L$ da calcolare...e di conseguenza hai trovato tutto!!

[licata55]

L'altezza del prisma è 10,5 cm. Il perimetro è quindi 36 cm. Il volume del prisma che devo trovare è 546 cm cubici. Continuo a non capire come trovare l'altezza del trapezio.