Geometria: Piani

Messaggioda DavidGnomo » 10/04/2008, 10:31

Volevo esporre una considerazione sugli assiomi euclidei riguardo il piano.
In uno di questi il libro dice:

"Per tre punti allineati o per una retta passatno infiniti piani, ovvero un fascio di piani"

Bene, quello che mi chiedevo è perchè esplicitare che siano 3 punti? Ne dovrebbero bastare due, dato che per due punti passa un unica retta o piu' in generale dire che "per una retta passano infiniti piani". C'è qualcoas che mi sfugge? Forse per includere anche il caso dell'assioma della retta che passa per 3 punti allineati? (ma dovrebbe essere già incluso dicendo che per un unica retta passano infiiniti piani, dato che per 3 punti allineati passa un unica retta).

E poi, cosa si intende per passare?
Per i piani potrei intendere che, presi tanti insiemi di rette, c'è questa retta ceh appartiene ad ognuno di questi insiemi (ovvero ne è l'intersezione).
Per le rette si puo' ragionare in modo equivalente?

Forse non mi sono spiegato benissimo :D
Non tradire mai chi ti regala un sorriso perché magari ha la morte nel cuore ma ti dona lo stesso la vita.
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Messaggioda Luca.Lussardi » 10/04/2008, 14:52

In effetti è un po' anomalo come assioma, da che libro l'hai preso?
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Messaggioda DavidGnomo » 10/04/2008, 15:20

"Pitagora vol.1" della Flaccavento ed.Fabbri
Capitolo iniziale di Geometria
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Messaggioda Admin » 10/04/2008, 16:34

L'assioma è:
per tre punti non allineati passa un solo piano.
Passare è da intendersi in senso insiemistico "i punti appartengono al piano".
Perché è necessario che i punti siano non allineati?
Perché se lo fossero...
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Messaggioda DavidGnomo » 10/04/2008, 20:02

Perchè se lo fossero allora passerebbe un unica retta dalla quale paasserebbero infiniti piani, giusto? :)
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Messaggioda amelia » 10/04/2008, 20:05

Esatto! =D>
amelia
 

Messaggioda DavidGnomo » 11/04/2008, 14:21

Grazie Amelia, il mio piano di conquista del mondo sta iniziando a prender forma allora :P hihihihihihi
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