Geometria: Spezzate

[DavidGnomo]

Stavo eseguendo alcuni esercizi sulle spezzate, volevo sapere se il mio ragionamento su queste 2 figure fosse esatto:

Esercizio: Riconosci le seguenti spezzate (semplice aperta, semplice chiusa, intrecciata aperta e intrecciata chiusa)

[img=http://img176.imageshack.us/img176/6238/spezzatapz2.th.jpg]

- Figura superiore:
Seguendo la definizione queseta dovrebbe essere una spezzata semplice aperta (neanche intrecciata dato che non ci sono segmenti che non siano consecutivi, ovvero non s'incontrano in nessun altro punto eccetto che negli estremi).

- Figura inferiore:
Anche qui, dovrebbe essere una spezzata semplice aperte , per gli stessi motivi di prima.

Erro?

[amelia]

Per la figura superiore direi intrecciata aperta perché il segmento UV taglia RS e ST nel punto S

[Nikilist]

E io direi che anche la seconda è intrecciata aperta, perché CD e AB si incontrano in D, che è estremo di CD ma non di AB.

[amelia]

E io direi che anche la seconda è intrecciata aperta, perché CD e AB si incontrano in D, che è estremo di CD ma non di AB.

Non ho risposto sulla seconda perché non riesco a capire dalla figura se D appartiene o no al segmento AB

[G.D.]

Io direi che la questione non si pone: una spezzata è tale se i segmenti che la compongono non sono adiacenti e, almeno a me, pare che sia nella prima che nella seconda figura ci siano delle coppie di segmenti adiacenti ($VS$ e $SV$ nella prima, $AD$ e $BD$ nella seconda)

[DavidGnomo]

La riflessione di Wizard mi pone un'altra riflessione:

Dalla definizione del mio libro, due o piu' segmenti consecutivi formano una spezzata. Ok, ma questo esclude (come dice Wizard) che ci siano segmenti adiacenti?
E' evidente (credo) che se tutti i segmenti fossero adiacenti, essi non formerebbero una spezzata.
Invece penso che se solo alcuni di essei fosser adiacenti si potrebbe lo stesso parlare di spezzata.
Esempio:
Consideriamo l'esempio base di due segmenti consecutivi AB e BC che hanno in comune l'estremo B.
Essa è una spezzata (per definizione).
Se dividiamo il Segmento AB in due segmenti piu' piccoli (quindi contigui), credo che l'intera figura geometrica sia ancora una spezzata o sbaglio?

Per Amelia e Nikilist:
Io ho considerato tutti i segmenti in modo singolo, cioè non li ho sommati.
In pratica, nella figura superiore VU non l'ho considerato come segmento "intero", ma ho considerato i segmenti VS e VU che sono contigui.
Per cui considerando solo i segmenti utilizzando le lettere associate esse non si incontrano mai, ma sono tutte almeno consecutive. (Non so se mi sono spiegato bene )

[G.D.]

Tutti i segmenti adiacenti sono consecutivi. Non tutti i segmenti consecutivi sono adiacenti. Che io sappia, una spezzata si definisce come un insieme di segmenti a due a due consecutivi e non adiacenti. Se non si esclude il caso di segmenti adiacenti (oltre che consecutivi) allora anche un "banale" segmento diviso in due dal suo punto medio diviene una spezzata.

[DavidGnomo]

Quindi se abbiamo una spezzata e dividiamo uno dei suoi segmenti in due non è piu' spezzata?

[G.D.]

Secondo la definizione che conosco io, no.

[DavidGnomo]

Infatti a rigor di definizione è così , ma non mi trovo...alla fine è sempre la stessa figura con un segmento in due
Forse confondo la rappresentazione figurativa con le sue proprietà :\