da adaBTTLS » 16/07/2008, 19:29
non vedo altra strada...
chiamiamo $b$ e $h$ le misure in cm di base e altezza del rettangolo.
allora, dal teorema di Pitagora, ricaviamo $b^2+h^2=10^2$ e quindi $b^2+h^2=100$
dalla formula dell'area, $b*h=48$ e quindi $2*b*h=96$
sommiamo e sottaiamo:
$b^2+h^2+2bh=196$
$b^2+h^2-2bh=4$
da cui ricaviamo (formula del quadrato di un binomio)
$(b+h)^2=196$
$(b-h)^2=4$
facendo la radice quadrata: $b+h=14$, $b-h=2$ (poteva anche essere h-b: basta decidere qual è più grande tra base e altezza)
allora b e h (in cm) sono due numeri che sommati fanno 14 e sottatti fanno 2; se abbiamo deciso che è più grande la base scriviamo:
$b=(14+2)/2=8$, $h=(14-2)/2=6$. dunque la base misura 8 cm e l'altezza misura 6 cm.
è chiaro? ciao.