Monomi e polinomi: aiutatemi !!

[selenagomez]

Salve,
A scuola sto studiando i monomi ( che ho capito benissimo) e i polinomi.
Io non vedo la differenza fra monomi e polinomi !!!!!
Mi spiego: se devo sommare due polinomi, non è meglio sommare i monomi da cui sono formati e poi sommare i monomi restanti ????
Vi prego di rispondere

[selenagomez]

Poi, in un'esspressione con i monomi, si puo' suddividere in gruppi cosidetti "polinomi" per rendere tutto più facile
Help

[Auron]

Ciao,

Salve,
Io non vedo la differenza fra monomi e polinomi !!!!!
Mi spiego: se devo sommare due polinomi, non è meglio sommare i monomi da cui sono formati e poi sommare i monomi restanti ????

La differenza tra monomi e polinomi è che i secondi sono una somma algebrica dei primi. Ad esempio:

$ x + 3y$ è un polinomio, mentre $x$ è un monomio.

Nella somma tra polinomi possiamo tranquillamente scomporre il polinomio nei vari monomi e poi eseguire i calcoli, a patto di fare attenzione al fatto che l'operazione effettuata sia una addizione o una sottrazione.
Ad esempio, dati due polinomi $P(x)= x^2 - x$ e un altro polinomio $ Q(x) = y + x $, si ha che :

$P(x) + Q(x) = (x^2 - x) + (y + x) = x^2 - x + y + x = x^2 + y $

$P(x) - Q(x) = (x^2 - x) - (y + x) = x^2 - x - y - x = x^2 - y - 2x $

Poi, in un'esspressione con i monomi, si puo' suddividere in gruppi cosidetti "polinomi" per rendere tutto più facile
Help

Dipende dalle operazioni che presenta questa espressione: in linea di massima è fattibile, ma non vorrei utilizzare metodi che forse non hai ancora fatto a livello di programma.

P.S.: Spero di essere stato chiaro, in caso contrario chiedi pure ...

[selenagomez]

Grazie molte per l'aiuto !!
Quindi un numero, come -5 al quadrato, ad esempio, è un monomio, mentre se scrivo -5 al quadrato +6 alla terza è una somma algebrica quindi un polinomio, giusto ??

[Auron]

Grazie molte per l'aiuto !!
Quindi un numero, come -5 al quadrato, ad esempio, è un monomio, mentre se scrivo -5 al quadrato +6 alla terza è una somma algebrica quindi un polinomio, giusto ??

No aspetta : un monomio è formato da un mero moltiplicato per una costante ( in termini terra terra è un nuemro per una lettera, ad esempio $5a$) e non è più semplificabile ( $5a$ è sempre $ 5a$ mentre invece $-5^2$ è $25$).
Questi due che hai scitto sono numeri, solo scritti in un altro modo:

$-5^2=25$

$-5^2 + 6^3 = 241 $

Devi ricordare che un monomio quindi è NUMERO$*$LETTERA.

Il polinomio non è altro che più monomi legati dalla somma algebrica, CHE NON E' LA SOMMA NORMALE: per somma algebrica infatti sono intese tre operazioni, ossia SOMMA, PRODOTTO E SOTTRAZIONE.

$5^2-6^2 + 7^3 $ non è un polinomio

$5a + 5b +6c $ è un polinomio

[G.D.]

$5^2-6^2 + 7^3 $ non è un polinomio

Io non sarei così categorico: $5^2 x^0 - 6^2 x^0 + 7^3 x^0$.

E' importante dirlo perché altrimnti ci si potrebbe chiedere chi è che ha detto che $x^3 + 1$ è un polinomio.

[selenagomez]

Adesso ho capito !!!!!
Ma infatti un monomio è formato da un segno, un coefficiente e una parte letterale !!

[Giselle92]

Ciao!Sono nuova di qui e non so dove potevo scrivere questo mio dubbio.Chiedo scusa se ho scritto nel tread sbagliato.

Non capisco perchè alcuni dicono che i monomi sono delle espressioni algebriche senza addizione,divisione,sottrazione e senza alcun esponente negativo nella parte letterale e mentre altri dicano che i monomi sono espressioni algebriche senza addizione e sottrazione(alcuni dicono solo addizione).
Secondo la seconda ipotesi sarebbero monomi :
2x llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll1
___ lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll3__ (le l le ho fatte x staccare xk cn lo spazio nn me lo staccava)
3y lo chiamano monomio fratto...oppure 3x(con esponente meno 5) dunque sarebbe =lllx

Insomma qual'è la vera defenizione di monomio?E cos'è un monomio fratto?

[@melia]

Se vuoi distinguere bene un monomio è solo il monomio intero, cioè quello in cui compaiono solo le operazioni di moltiplicazione e potenza ad esponente positivo. Il monomio fratto, invece, è una cosa un po' diversa perché è il caso più semplice di frazione algebrica (frazioni con le lettere) che, rispettando le proprietà dei monomi, ma in generale non sempre quelle dei polinomi, prende comunque il nome di monomio fratto. Nei monomi fratti ci possono essere anche operazioni di divisione o potenza ad esponente negativo.

i monomi sono espressioni algebriche senza addizione e sottrazione (alcuni dicono solo addizione)

Io direi i monomi sono espressioni algebriche senza addizioni e sottrazioni, oppure senza somme algebriche. Le somme algebriche sono le addizioni tra numeri relativi è come se dicessi:
$7-3$ può essere pensato come una sottrazione, ma anche $7-3=7+(-3)$ quindi un'addizione, in questo caso dico che $7-3$ è una somma algebrica.


Per finire ti dico subito che quello che hai scritto non si capisce proprio, in parte per come hai usato la forma algebrica e in parte perché hai usato il linguaggio degli sms che nel forum è vietato. Ti consiglio di leggere
Il regolamento del forum, o almeno la sintesi che compare come annuncio della sezione;
e come si scrivono le formule.

[Giselle92]

Ho scritto in linguagggio sms per far capire meglio cosa c'era prima,comunque chiedo scusa.
Mi potresti dare una definizione anche per il minomio fratto?Credo di aver capito ma vorrei essere sicura.Grazie.