proporzioni 2 media

[lantena2007]

ciao a tutti scusate, vorrei sapere se dati 4 numeri per ordinarli in modo da avere una proporzione c'è una regola o si deve tentare con le varie moltiplicazioni e vedere i risultati uguali, mi spiego meglio:
dati i valori 2/3;3/2;18/7;8/7 metti in ordine in modo da formare una proporzione.
grazie, io ho provato con il m.c. d. ma non ci riesco, se potete indirizzarmi...ciao a tutti

[@melia]

Direi che il metodo più veloce sia quello di metterli in ordine decrescente (o crescente, fa lo stesso) e verificare se se sono in proporzione calcolando il prodotto del primo e l'ultimo che deve essere uguale al prodotto dei due intermedi. Se ciò è verificato puoi scrivere direttamente i segni della proporzione tra i numeri.
Esempio
Considero i 4 numeri che hai indicato $2/3;3/2;18/7;8/7$ messi in ordine decrescente $18/7;3/2;8/7;2/3$, calcolo i due prodotti
$18/7*2/3=12/7$ e $3/2*8/7=12/7$
La proprietà è verificata quindi il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, la proporzione può essere $18/7:3/2=8/7:2/3$
Ovviamente la proporzione può essere anche una qualsiasi di quelle che si ottengono scambiando medi e/o estremi.

[lantena2007]

ciao amelia grazie come al solito mi sei di grande aiuto saluto tutti e buona domenica