problema geometria 1 media (forse seconda)

[gabry97]

frequento la 1^ media a Taranto e mi hanno dato questa traccia. Se potete farmi capire come iniziare.
"Calcola la misura di ciascun lato di un quadrilatero sapendo che: p=184mm ab=bc-13 mm cd= 2 volte ab - bc da=bc+ 3 mm.
Vi ringrazio anticipatamente.

[@melia]

Dobbiamo cercare di esprimere tutti i lati usando come dato sconosciuto BC, per $AB=BC-13$ siamo a posto, così pure per $DA=BC+3$, per CD è un po' meno immediato, $CD=2*AB-BC=2*(BC-13)-BC=$ applico la proprietà distributiva della moltiplicazione $=2*BC-26-BC=BC-26$.
Adesso ho tutti i lati che dipendono dal segmento BC e poso trovare il perimetro: $AB+BC+CD+DA=(BC-13)+BC+(BC-26)+(BC+3)=BC-13+BC+BC-26+BC+3=4*BC-36$ quindi il perimetro è il quadruplo di BC a cui si toglie 36.
Adesso prendo il perimetro e aggiungo 36 $184+36=220$ e quello che ottengo è il quadruplo di BC. Per avere BC devo dividere per 4
$BC=220:4=55$ $mm$, per gli altri lati basta sostituire BC nelle formuline precedenti:
$AB=BC-13=55-13=42$ , $DA=BC+3=...$

Spero di essere stata chiara, se ancora ci sono delle difficoltà chiedi pure

PS ho cancellato il post precedente perché non si possono lasciare dei doppioni nel forum.

[gabry97]

Grazie mille