Problema sulla piramide

[Nadia95]

ho questo problema mi potete aiutare???
l' area della base di una piramide quadrangolare regolare è 196 cm quadrati; 1 ottavo della altezza,diminuito di un centimetro,è uguale a 1 settimo dello spigolo di base.calcola il volume e l'area della superficie totale della piramide.
grz

[@melia]

Cara Nadia ho separato la tua domanda da quella precedente.
Prova a ragionare con me: se la base è quadrata e l'area è 196, quanto vale lo spigolo di base?

1 ottavo della altezza,diminuito di un centimetro,è uguale a 1 settimo dello spigolo di base

Ragioniamo a ritroso: adesso conosci lo spigolo di base, calcolare $1/7$ di esso significa dividerlo per 7.
Il numero calcolato è uguale ad 1 ottavo della altezza,diminuito di un centimetro, quindi se gli aggiungo 1 ottengo $1/8$ dell'altezza.
Per avere l'altezza devo moltiplicare per 8.

Adesso prova a continuare da sola, ci sentiamo dopo e mi dici che cosa sei riuscita a fare.

[adaBTTLS]

benvenuta nel forum.

allora, l'altezza la puoi trovare attraverso lo spigolo di base.
dunque, la prima cosa da trovare è lo spigolo di base.
se la piramide è quadrangolare regolare, vuol dire che la base è un quadrato (e che il piede dell'altezza è il centro del quadrato, cioè l'intersezione delle diagonali). se conosci l'area di base (quadrata), lo spigolo di base è il lato del quadrato di cui conosci l'area.
trovato lo spigolo di base, dividi per 7: un settimo dello spigolo è uguale ad un ottavo dell'altezza diminuito di un centimetro.
dunque, per trovare un ottavo dell'altezza, devi aggiungere un centimetro ad un settimo dello spigolo di base.
trovato un ottavo dell'altezza, moltiplichi per 8 ed hai l'altezza.
per il volume non ti serve altro.
per l'area laterale, considera che hai 4 triangoli isosceli con base lo spigolo di base e altezza l'apotema.
ma l'apotema te lo puoi trovare con il teorema di Pitagora: tieni presente che se unisci il piede dell'altezza con il punto medio dello spigolo di base, e questo con il vertice della piramide, si forma un triangolo rettangolo: un cateto è l'altezza, un cateto è il segmento che unisce il centro della base con il punto medio dello spigolo (ed è uguale alla metà della spigolo di base), e l'ipotenusa è l'apotema che devi trovare.
spero sia chiaro. prova e facci sapere. ciao.