[cerco] libro di algebra lineare e geometria semplice e ben organizzato

Messaggioda t3dk4 » 08/10/2019, 18:34

Salve, cerco un libro di algebra lineare e geometria che sia semplice e ben organizzato.
Gli argomenti del corso sarebbero questi:
Teoria degli insiemi: definizione di insieme, inclusione, proprietà dell'inclusione,proprietà del terzo escluso,logica proposizionale,insieme vuoto, cardinalità,unione,intersezione, proprietà unione intersezione, differenza, complementare, leggi di de morgan, insiemi numeri (N,Z,Q,R,C) proprietà algebriche di N,Z,Q,R,C.
Sommatorie, definizione e proprietà
Principio di induzione
Fattoriale
Coefficiente binomiale
Triangolo di tartaglia
Combinazioni semplici
Binomio di Newton
Numeri complessi: forma algebrica, forma trigonometrica-coordinate polari,forma esponenziale
Geometria analitica nel piano e nello spazio
Spazio Rn.
Prodotto scalare
Norma
Applicazioni lineari
Matrici
Determinanti
Rango
Matrici inverse
Sistemi di equazioni lineari: teoremi di cramer e di rouche capelli
Autovalori e autovettori
diagonalizzabilità
Forme bilineari simmetriche
Forme quadratiche e loro segno
Spazi metrici e topologia indotta dala metrica.

Siamo arrivati allo spazio Rn, il libro che ci ha consigliato il prof (abate algebra lineare e geometria) non mi piace molto, lo trovo abbastanza confusionario e difficile da seguire, con moltissime definizioni parecchio astratte e molto nozionistico, vorrei qualcosa che tendesse più alla pratica e un pò meno alla teoria, qualcosa di più facile da studiare, inoltre non ha tutti gli argomenti, in particolare la teoria degli insiemi è solo accennata, le sommatorie non ci sono, il binomio di newton, combinazioni semplici fattoriale e tartaglia neppure. La parte dei numeri complessi è spiegata con le coordinate polari, la forma trigonometrica, manca quella algebrica.
L' abate non mi piace molto perchè spesso ci devi stare le ore anche per capire delle definizioni, e inoltre è strutturato in un modo abbastanza confusionario o almeno questa è la mia opinone.
t3dk4
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Re: [cerco] libro di algebra lineare e geometria semplice e ben organizzato

Messaggioda gugo82 » 08/10/2019, 22:04

A parte il fatto che lo studio universitario della Matematica richiede sempre “ore anche per capire le definizioni” (nel senso che puoi anche dimenticarti di trovare un testo su cui tu non debba romperti la testa, specie se vuoi capire a fondo), la richiesta appare sensata.

Chiaramente, su nessun testo troverai tutto, ma su tutti troverai la maggior parte.
Ad esempio, usualmente, i numeri complessi difficilmente si vedono definiti in un corso o in un testo di Algebra Lineare; così come è difficile trovare testi di AL in cui si perdano pagine ad introdurre il Calcolo Combinatorio (i.e., fattoriali, coefficienti binomiali, combinazioni semplici, …).

Se, come credo di capire dai post precedenti, sei uno studente di ingegneria, un libro dal taglio più applicativo è lo Strang, Algebra Lineare, che si occupa molto del calcolo matriciale. Prova a prenderlo in prestito in biblioteca e vedi se ti aggrada (o vedi qui, dove trovi la versione in inglese).
Ricorda, poi, che in rete ci sono diverse dispense molto valide per AL, come ad esempio quelle di Cailotto.


P.S.: Ho visto che hai venduto il testo di AL di Lang: non ti piaceva neanche quello?
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: [cerco] libro di algebra lineare e geometria semplice e ben organizzato

Messaggioda t3dk4 » 09/10/2019, 04:08

Ciao ti ringrazio per la risposta, avevo il Lang, ma lo avevo preso questa estate perché lo avevo trovato ad un prezzo veramente irripetibile e per iniziare a dare una lettura sugli argomenti, dal punto di vista del libro mi piaceva già di più rispetto all'abate,anche se alcune parti non mi avevano convinto, però non ha esercizi, e copre solo una parte di programma inoltre non era il testo adottato.
Per quanto riguarda lo studio sono d'accordo fino a un certo punto, nel senso che ok, si deve studiare ma non ho solo un corso, ne ho tre ( e sono fortunato) e devo fare anche altre cose,se devo stare a combattere contro il libro per imparare diventa abbastanza complicato.
Considera anche che entrano in gioco anche fattori come treni etc, il tempo è poco e il programma è vasto.
A dicembre dovrei sapere tutte le cose che ho scritto, non so come farcela se devo combattere con il libro per capire... A gennaio ho l'esame.
Per farti capire: ogni giorno mi copio gli appunti di tre materie, fai un esercizio di programmazione e altre cose così,studia la teoria delle altre materie e già di tempo ne è passato un sacco.
Il libro che ha adottato il prof(abate) è buono, ma per capire ci vuole tantissimo tempo e mi sembra di fare solo teoria e zero pratica, anche perché gli esercizi che propone sono abbastanza difficili, e anche in quel caso devi starci tanto per risolverne uno, ma come ho già scritto sopra non puoi permetterti di stare 30 minuti a definizione/esercizio.
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Re: [cerco] libro di algebra lineare e geometria semplice e ben organizzato

Messaggioda axpgn » 09/10/2019, 10:26

t3dk4 ha scritto:Il libro che ha adottato il prof(abate) è buono, ma per capire ci vuole tantissimo tempo … ma come ho già scritto sopra non puoi permetterti di stare 30 minuti a definizione/esercizio.

La questione (fondamentale) è se il problema è il libro oppure altro … attenzione, non fraintendermi, non è un appunto fatto a te, è un problema generale che si trascina dalla notte dei tempi … :D

"Non esistono vie regie in geometria”; questa famosa frase fu la risposta di Euclide al re Tolomeo che gli chiedeva un mezzo veloce per apprendere la sua geometria.
Come vedi già più di due millenni fa, il problema c'era ... :-D

Cordialmente, Alex

P.S.: Ovviamente esistono libri migliori di altri, libri ottimi e libri pessimi, libri che van bene a te e libri che van bene ad altri ma pensare che esistano libri (di Matematica) che ti basta leggere come un romanzo e sei a posto ... [-X
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Re: [cerco] libro di algebra lineare e geometria semplice e ben organizzato

Messaggioda gugo82 » 09/10/2019, 15:12

t3dk4 ha scritto:Ciao ti ringrazio per la risposta, avevo il Lang, ma lo avevo preso questa estate perché lo avevo trovato ad un prezzo veramente irripetibile e per iniziare a dare una lettura sugli argomenti, dal punto di vista del libro mi piaceva già di più rispetto all'abate,anche se alcune parti non mi avevano convinto, però non ha esercizi, e copre solo una parte di programma inoltre non era il testo adottato.

Insomma, hai fatto una cavolata a venderlo, perché avrebbe potuto servirti.


t3dk4 ha scritto:Per quanto riguarda lo studio sono d'accordo fino a un certo punto, nel senso che ok, si deve studiare ma non ho solo un corso, ne ho tre ( e sono fortunato) e devo fare anche altre cose,se devo stare a combattere contro il libro per imparare diventa abbastanza complicato.
Considera anche che entrano in gioco anche fattori come treni etc, il tempo è poco e il programma è vasto.
A dicembre dovrei sapere tutte le cose che ho scritto, non so come farcela se devo combattere con il libro per capire... A gennaio ho l'esame.
Per farti capire: ogni giorno mi copio gli appunti di tre materie, fai un esercizio di programmazione e altre cose così,studia la teoria delle altre materie e già di tempo ne è passato un sacco.
Il libro che ha adottato il prof(abate) è buono, ma per capire ci vuole tantissimo tempo e mi sembra di fare solo teoria e zero pratica, anche perché gli esercizi che propone sono abbastanza difficili, e anche in quel caso devi starci tanto per risolverne uno, ma come ho già scritto sopra non puoi permetterti di stare 30 minuti a definizione/esercizio.

Benvenuto all’università.

Funziona così.
Abituati.
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Re: [cerco] libro di algebra lineare e geometria semplice e ben organizzato

Messaggioda t3dk4 » 14/10/2019, 18:12

Insomma, hai fatto una cavolata a venderlo, perché avrebbe potuto servirti.


Un pochino, però non credo sarebbe cambiato molto...



Benvenuto all’università.

Funziona così.
Abituati.


Vorrà dire che mi abituerò, grazie per il consiglio sul libro.
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Re: [cerco] libro di algebra lineare e geometria semplice e ben organizzato

Messaggioda t3dk4 » 14/10/2019, 18:15

La questione (fondamentale) è se il problema è il libro oppure altro … attenzione, non fraintendermi, non è un appunto fatto a te, è un problema generale che si trascina dalla notte dei tempi … :D


Penso di aver intuito quello che vuoi dire ma ti invito a specificare tanto per essere sicuro.

P.S.: Ovviamente esistono libri migliori di altri, libri ottimi e libri pessimi, libri che van bene a te e libri che van bene ad altri ma pensare che esistano libri (di Matematica) che ti basta leggere come un romanzo e sei a posto ... d


Non ho mai pensato di studiare un libro di matematica come un romanzo, ma nemmeno di stare 30 minuti per definizione, perchè il tempo materiale non c'è.
In ogni caso grazie per il tuo intervento.
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Re: [cerco] libro di algebra lineare e geometria semplice e ben organizzato

Messaggioda axpgn » 14/10/2019, 22:37

t3dk4 ha scritto:… ma nemmeno di stare 30 minuti per definizione, perchè il tempo materiale non c'è.

La realtà è che può capitare di starci dei giorni non trenta minuti :D … la Matematica, più di altre materie, è così; ha un suo linguaggio, sintetico (molto) e preciso e quindi (in un certo senso) criptico, enigmatico.
Il consiglio di Euclide al re Tolomeo, secondo me, rimane del tutto valido … :wink:
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Messaggioda j18eos » 15/10/2019, 08:34

Esempio pratico: spesi cinque (5) minuti di una lezione per spiegare la differenza tra l'insieme vuoto \(\displaystyle\emptyset\), il numero (reale) zero \(\displaystyle0_{\mathbb{R}}\) e il vettore nullo \(\displaystyle\underline{0}\) di uno spazio vettoriale tout court... ti credi che l'abbiano capìta tutt*?

Lo scrivo per farti capire che lo studio non è facile, e chiede tempo e pazienza. :-)
Ipocrisìa e omofobìa,
fuori da casa mia!

Semplicemente Armando. ;)
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Re: [cerco] libro di algebra lineare e geometria semplice e ben organizzato

Messaggioda Sergio » 15/10/2019, 22:20

t3dk4 ha scritto:Salve, cerco un libro di algebra lineare e geometria che sia semplice e ben organizzato.
Gli argomenti del corso sarebbero questi:
Teoria degli insiemi: definizione di insieme, inclusione, proprietà dell'inclusione,proprietà del terzo escluso,logica proposizionale,insieme vuoto, cardinalità,unione,intersezione, proprietà unione intersezione, differenza, complementare, leggi di de morgan, insiemi numeri (N,Z,Q,R,C) proprietà algebriche di N,Z,Q,R,C.
Sommatorie, definizione e proprietà
Principio di induzione
Fattoriale
Coefficiente binomiale
Triangolo di tartaglia
Combinazioni semplici
Binomio di Newton
Numeri complessi: forma algebrica, forma trigonometrica-coordinate polari,forma esponenziale
Geometria analitica nel piano e nello spazio

Questa mi pare roba da precorsi, cioè roba introduttiva, per la quale potrebbe aiutare un sito come http://www.ripmat.it/.

t3dk4 ha scritto:Spazio Rn.
Prodotto scalare
Norma
Applicazioni lineari
Matrici
Determinanti
Rango
Matrici inverse
Sistemi di equazioni lineari: teoremi di cramer e di rouche capelli
Autovalori e autovettori
diagonalizzabilità
Forme bilineari simmetriche
Forme quadratiche e loro segno

Se fossi un indovino potrei capire il livello di approfondimento che si richiede, ma non lo sono :D
Però posso dirti che a suo tempo ho trovato molto utile affiancare al libro di testo (NB: non conosco nessun testo di algebra lineare che mi sembri consigliabile a chi inizia. Tra l'altro, Abate non mi piace e Lang non è riuscito a coinvolgermi) un libro di esercizi come A. Carfagna e L. Picconella, Complementi ed esercizi di geometria e algebra lineare, Zanichelli (https://www.ibs.it/complementi-ed-esercizi-di-geometria-libro-antonella-carfagna-lia-piccolella/e/9788808072573), un bel "pacco" di esercizi svolti, può aiutare a capire in concreto cosa significano tante cose.
Quanto alle definizioni, sarebbe utile capire quali ti creano difficoltà. Magari poni domande specifiche nella seziona apposita del forum. C'è apposta.

t3dk4 ha scritto:Spazi metrici e topologia indotta dalla metrica.

Considerato quanto sopra, direi che si richiede poco e al momento non mi preoccuperei. Tra l'altro, mi pare che l'Abate adottato dal tuo prof sia una versione più leggera di un altro Abate, intitolato solo "Geometria", che di topologia non parla proprio. Magari ci saranno solo veloci cenni nelle ultime lezioni.
"Se vuoi un anno di prosperità coltiva del riso. Se vuoi dieci anni di prosperità pianta degli alberi. Se vuoi cento anni di prosperità istruisci degli uomini" (proverbio cinese). E invece... viewtopic.php?p=236293#p236293
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