Freccia di Zenone

[dRic]

@Vulplasir: Zenone avrebbe avuto ragione se i suoi fossero effettivamente dei paradossi, ma io non ci vedo nulla di così paradossale se non qualche "errore" di logica infilato da qualche parte (per volontà o meno non si sa). In realtà Zenone non è che sbagliasse, però non aveva nemmeno ragione.

@ Shackle (1): Che io sappia, googlando (mi sono meravigliato che "googlare" è entrato nel dizionario italiano) qua e là, l'unica teoria che discretizza tempo e spazio è la loop quantum gravity (di cui non so nulla, ovviamente), però, se così fosse, allora il paradosso non avrebbe più modo di esistere perché ci sono finiti "punti" in un intervallo/lasso di tempo. E dunque la somma di entità finite è finita.

@Shackle (2): Senza andare a scomodare la relatività per me il paradosso della freccia è confutabile notando che Zenone in primis non fornisce una definizione n'è di istante, né di punto, né di movimento. Come diceva Feynman, la fisica usa la tacita assunzione che spazio e tempo siano rappresentati dall'insieme dei numeri reali, ma questo non può essere dimostrato rimanendo nei confini della fisica. In questo contento il concetto di istante o di punto non sono nettamente definiti, altrimenti non ne usciremo più. Quindi il paradosso della freccia si basa su concetti non ben definiti, per dimostrare l'assurdità di essi... in tal senso è incofutabile perché noi in primis non sappiamo cosa sia lo spazio o il tempo (possiamo solo "usarlo" nelle equazioni). Accettando invece l'idea "intuitiva" di spazio e tempo, il paradosso della freccia non ha più senso perché viola l'evidenza sperimentale.

Questo è il mio modesto pare, dopo una serata passata a ragionarci su

PS: @Shackle (3): Ma si, se andiamo a chiederci queste cose impazziamo!! Però sono ottimi "puzzle mentali" (anche un po' di più di un puzzle...) o argomenti di discussione

[mgrau]

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A me proprio non mi fila nessuno...

[dRic]

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@mgrau, beh ma tu non hai mostrato come smascherare la fallacità (sempre che si possa dire così)... Oppure non ho afferrato il senso del tuo messaggio

[gugo82]

Così, senza sapere né leggere né scrivere, confuterei Zenone portandolo dai fratelli Lumière.

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Che sembra una risposta insensata, ma invece...

[Shackle]

@ Shackle (1): Che io sappia, googlando (mi sono meravigliato che "googlare" è entrato nel dizionario italiano) qua e là, l'unica teoria che discretizza tempo e spazio è la loop quantum gravity (di cui non so nulla, ovviamente), però, se così fosse, allora il paradosso non avrebbe più modo di esistere perché ci sono finiti "punti" in un intervallo/lasso di tempo. E dunque la somma di entità finite è finita.

Al solito, mi piace citare . E allora ti suggerisco un libro divulgativo niente male : questo dove si accenna alla gravità quantistica, che del resto è opera sostanzialmente sua e di Lee Smolin.

@Shackle (2): Senza andare a scomodare la relatività per me il paradosso della freccia è confutabile notando che Zenone in primis non fornisce una definizione n'è di istante, né di punto, né di movimento. Come diceva Feynman, la fisica usa la tacita assunzione che spazio e tempo siano rappresentati dall'insieme dei numeri reali, ma questo non può essere dimostrato rimanendo nei confini della fisica. In questo contento il concetto di istante o di punto non sono nettamente definiti, altrimenti non ne usciremo più. Quindi il paradosso della freccia si basa su concetti non ben definiti, per dimostrare l'assurdità di essi... in tal senso è incofutabile perché noi in primis non sappiamo cosa sia lo spazio o il tempo (possiamo solo "usarlo" nelle equazioni). Accettando invece l'idea "intuitiva" di spazio e tempo, il paradosso della freccia non ha più senso perché viola l'evidenza sperimentale.

Hai perfettamente ragione, come ha ragione l'acuto Feynman . Niente è definito , in Zenone . tutto si basa sul "vago senso comune" , che a quell'epoca dava per scontato una conoscenza intuitiva , sommaria e nebulosa delle quantità in gioco . Ma quante volte si è fatto e si fa cosí ? Se ci pensi , anche certe definizioni di Euclide lasciano la bocca un po' amara . Quando Euclide, per definire il punto, dice che :

Il punto è ciò che non ha parti

che cosa ha detto, in sostanza ? Niente ! Io non so che cosa è "parte" , quindi siamo daccapo.
Tutti abbiamo il concetto intuitivo di punto, ma se io per primo dovessi definire che cosa è un punto , mi troverei in grossa difficoltà . E tu ? Allora, tanto vale costruire una geometria assiomatica, dicendo :

Esiste un ente geometrico primitivo, a cui do il nome di "punto" , che risponde a queste caratteristiche : bla...bla...bla...

Adesso mi aspetto i chiarimenti di qualche matematico , magari un super-moderatore. (che vuole portare Zenone al cinema, come disse Bertrand Russell) , il quale illumini dei poveri sprovveduti....

PS: @Shackle (3): Ma si, se andiamo a chiederci queste cose impazziamo!! Però sono ottimi "puzzle mentali" (anche un po' di più di un puzzle...) o argomenti di discussione

D'accordo . Sono le discussioni più interessanti che si dovrebbero tenere in un forum come questo. Ma non mi sembra...

[gugo82]

E che devo illuminare?

I paradossi sono e rimangono tali fintantoché non viene eroso lo strato di senso comune sul quale sono costruiti.
L'idea di fondo del paradosso qui proposto è: non si può creare movimento giustapponendo istanti in cui un oggetto è fermo.
A ciò si contrappone la bellissima invenzione dei Lumière, il cinematografo, in cui, per contro, la giustapposizione di tanti istanti in cui un oggetto è fermo crea il movimento.

Dunque, probabilmente, se Zenone avesse conosciuto i Lumière non avrebbe enunciato il paradosso, perché gli sarebbe mancato il senso comune sotto i piedi.
Ed a noi, che abbiamo una gran familiarità col cinema (ormai digitale), il paradosso di Zenone non dovrebbe stupirci più di tanto.


@Shackle: Lo diceva già Russell? Non lo ricordavo.
Avrò letto Storia della Filosofia Occidentale più di dieci anni fa (e non l'ho ora sotto mano), forse sarà rimasto qualche residuo nel profondo.

Inoltre... Poco da dire o da gettar lumi sui "punti": secondo i canoni moderni, quella di Euclide non è una definizione (così come non lo sono quella di retta, di piano, etc...).
Dal nostro punto di vista, quello lì è un tentativo di far capire al lettore come immaginare l'ente descritto.

[mgrau]

@dRic
Non ho "smascherato" la fallacia del ragionamento, dici.
Il fatto è che non è facile confutare un argomento del tutto sballato (con tutto il rispetto per il venerabile Zenone s'intende).
Se uno di dice "Se X si trova in P al tempo T, allora X è fermo", che gli vuoi dire?
La prima risposta che viene è : "E che c'entra? Perchè allo stesso modo non concludi che X è verde?"
Volendo essere più gentili, si potrebbe chiedere: "Qual è la tua definizione di "fermo"? Poi fammi vedere come dalle premesse P e T segue che X soddisfa la definizione"

[dRic]

Ringrazio tutti della partecipazione e penso che la discussione possa concludersi.

Grazie @Shackle per il testo consigliato

@mgrau credo che tu te la sia presa a seguito del mio commento: non era mia intenzione screditarti, anzi colpa mia che non avevo afferrato subito il significato della tua risposta (che poi è molto simile alla conclusione cui sono giunto anche io, quindi siamo tutti d'accordo).

Ciao

[harperf]

@gugo: non comprendo però la spiegazine con Lumiere: infatti in tal modo avrei la freccia che si materializza in un istante per smaterializzarsi e rimaterializzarsi ad un istante successivo (fotogramma dopo) in un secondo punto dello spazio. Insomma, mi pare che il movimento della freccia, così interpretato, non spieghi per nulla il movimento: cosa accade tra un istante in cui faccio la foto e quello successivo? E soprattutto ho una discontinuità! Non può essere questa discontinuità il moto

In altre parole esiste il moto (qualunque cosa esso sia), e con Lumiere mi limito solo a prendere un fotogramma ma non a descriver cosa sia il movimento, mi pare. Mettendo poi in successione tali fotogrammi vedo un oggetto muoversi, ma solo perché simulo -imbrogliando il cervello- qualcosa che egli conosce come movimento, ma se Lumiere fosse esso stesso il movimento avrei la discontinuità di cui parlavo: come fa la freccia a passare da un fotogramma all'altro? E' lì che si esplica il concetto di movimento.

[gugo82]

La questione è che nessuna teoria fisica spiega cos'è il movimento, ma si limita a descrivere come/perché esso avviene.