Come mai non capisco la matematica ?

[gio73]

@ Alex
I couldn't agree more

[Weierstress]

Forse la scuola elementare non è il luogo più adatto per questo genere di cose (lì si che è il momento in cui bisogna spaccarsi di tabelline ). Pensavo di più ai licei in cui magari questo approccio funzionerebbe meglio, anche grazie alla (relativa) maturità degli studenti.

Basterebbe poco: magari insegnare qualche tecnica di problem-solving nei primi anni e dedicare del tempo in classe a ragionare su problemi meno standard. Poi per compito uno può dare tutte le vagonate di esercizi che vuole.

Per arginare l'OT: questo farebbe anche bene a tutti quelli come l'OP che si ritrovano in uni completamente spaesati davanti a della matematica più difficile e creativa di quella del liceo. Mi rendo conto di quanto possa essere complicato a livello didattico, però.

[Indrjo Dedej]

Non so, ma io ritengo che uno debba quanto meno sforzarsi di riflettere con la propria testa ed arrivarci da solo. Imparate meccanicamente, certe cose si scordano, per non dire molte cose. E poi cosa centra essere normali o meno? Riflettere un pochino non è una cosa solamente da matematici o da chi studia matematica. A tutti riflettere un pochino farebbe certamente bene. Poi vabbé è faticoso e spesso non si ha voglia. Capsico di fare un discorso un po' astratto - al momento non mi viene un termine migliore -, ma gli automatismi non aiutano a nulla: 1) si va a manetta, senza capire cosa e perché; 2)si scordano facilmente. Eliminandoli, uno sarebbe indotto a trovare una soluzione ai problemi. Trovata la soluzione, questa può essere considerata una sorta di conquista personale ed uno non se la scorderà facilmente e proverà una certa soddisfazione, no?

[luc27]

Provo a esprimere la mia opinione a riguardo.

Secondo me il problema nasce dalla "matematica" insegnata negli ultimi 3 anni delle superiori, e l'ho messa tra virgolette perchè a mio parere il nome della materia è sbagliato, dovrebbe più chiamarsi informatica. Questo perchè al 99% degli studenti interessa passare la verifica con un buon voto e dato che la verifica consiste magari nel risolvere i limiti, lo studente medio si ammazza di esercizi sui limiti, imparando un algoritmo che a quei livelli sempre funziona e scordandosi anche del perchè si scrive lim davanati all'equazione (e questo basta dar ripetizioni per notarlo). La stessa cosa succede per le derivate e poi per gli integrali, si impara sempre un algoritmo, differente da caso a caso, e lo si applica a cervello spento. Questa a mio parere è informatica, non matematica. E lo stesso vale per analisi 1 e analisi 2, il 90% degli studenti si preoccupa di capire l'algoritmo che porta al risultato finale, magari qui l'algoritmo sarà più complesso, ma esiste sempre, e lo si usa, senza sapere ad esempio cosa sia una seria, il perchè converga o diverga al variare di esponenti. Si ragiona proprio con if-else.

La cosa più controproducente di tutto ciò è che se alle superiori sei un mago nell'informatica (così la chiamerei) perchè sai applicare l'algoritmo anche nell'esercizio più lungo e complesso e il numeretto finale che trovi corrisponde a quello del libro, allora ti illudono che tu sei bravo in matematica, e quindi ti iscrivi ad una facoltà inerente, che può essere matematica o ingegneria matematica (ingegneria la escluderei perchè analisi 1 e 2 le reputo sempre una sorta di informatica). Ed è qui che quando ti presentano argomenti di topologia, algebra o analisi funzionale, allora appare il così detto shock da matematica, perchè qui un algoritmo non c'è più, per la prima volta ti trovi a dover ragionare con la tua testa. Perciò più che schock da matematica, in realtà si tratta della prima volta che tu fai matematica, e scopri di esserti iscritto ad una facoltà senza sapere di cosa trattasse.

Una soluzione? Smetterla di far passare gli ultimi 3 anni delle superiori a risolvere miriadi di esercizi, ma piuttosto iniziare a trattare concetti più astratti, nel limite del possibile. Anche per dare un'idea allo studente del cosa voglia dire far matematica, e indirizzarlo meglio nel suo futuro.


P.S: quando dico che analisi 1 e 2 sono informatica, intendo nel modo in cui vengono insegnate, e nel modo in cui si possono imparare per passare l'esame anche con voto molto alti. Ovviamente se studiate e fatte a modo, son tutt'altro.

[axpgn]

Una soluzione? Smetterla di far passare gli ultimi 3 anni delle superiori a risolvere miriadi di esercizi, ma piuttosto iniziare a trattare concetti più astratti, nel limite del possibile. Anche per dare un'idea allo studente del cosa voglia dire far matematica, e indirizzarlo meglio nel suo futuro.

Eccone un altro ... ... scusa la franchezza ma non ne posso più di sentire soluzioni "semplicistiche" a problemi complessi ... (e non mi riferisco solo alla scuola ... )

Ricapitolo:
- non esiste solo il liceo scientifico, negli altri indirizzi la matematica è solo uno strumento.
- non tutti gli studenti dello scientifico faranno Matematica o Fisica; per i medici, per gli economisti ed anche per gli ingegneri la matematica è solo uno strumento.
- le ore di matematica sono poche (allo scientifico, figuriamoci dalle altre parti)
- NON è vero che si spiegano solo "algoritmi": ovviamente dipende moltissimo dall'insegnante ma la teoria viene (quasi) sempre spiegata (poca o tanta che sia), però (molto) spesso è rifiutata/bypassata dagli stessi studenti (vedi sopra) e alla fine i prof si adeguano.
- i pochi veramente interessati alla matematica se la studiano anche per conto proprio: su tutti i libri di testo la teoria c'è, inoltre, al giorno d'oggi, non è difficile reperire materiale aggiuntivo (se si vuole).

E potrei continuare ...

NOTA: Ho estremizzato volutamente, lo so che la vita è una questione di sfumature ...

Cordialmente, Alex

[Indrjo Dedej]

Ma io non voglio assolutamente riferirmi al liceo scientifico. Lo so che a pochi gliene frega della matematica e a molti di questi interessa come strumento. E va bene. Ma l'ho già detto: si tratta anche di imparare a riflettere, non importa su cosa. Quando si discuteva e si discute sulla possibiltà di introdurre filosofia nei tecnici, per me va benissimo. Non volete? Non ci stupiamo che gli Italiani sono sempre più capre e siamo praticamente in caduta libera. (Quando andrete a votare guardate chi vota. Quanti giovani? E come, sopprattutto.)
Agli studenti non gliene frega? Fa niente. Per me è meglio imparare a pensare che andare avanti con i programmi dei licei a manetta senza capire.

[luc27]

La penso esattamente come Indrjo. Più cose uno studente fà, più ha opportunità di scoprire un talento, una passione; e se non piace, pazienza, si chiama appunto scuola dell'obbligo, per specializzarti e studiare ciò che vuoi hai tempo all'università.
Perciò trovo assurdo che non venga introdotta la matematica come è per davvero, ma anzi, peggio, viene venduta per quello che poi non è, a prescindere dal liceo, istituto tecnico che sia, ti illudono che sei molto bravo in una materia quando in realtà non ti ci sei neanche mai approcciato.
Ci credo che poi arriva lo "shock della matematica", così come qualcuno qui lo ha definito, o che nascono post come questo dove si chiede il perchè non si capisce questa materia; la risposta è semplice, non l'hai mai fatta!

[axpgn]

Il bello è che ci credete davvero in quel che dite ...

Lo "shock della matematica", quella vera ... ... ma non è che magari, alle superiori, uno non abbia assimilato neanche quella "finta"? No, perché, quando all'Università iniziano a spiegarti la matematica "vera", danno per scontato, per esempio, che tu sappia risolvere per bene le disequazioni (irrazionali, esponenziali, logaritmiche, ...) o conosca almeno l'andamento delle funzioni elementari o addirittura la trigonometria, ecc.

Perché non provate a "fare un giro" qui dentro e vedere quali siano le difficoltà di chi avuto lo "shock della Matematica Universitaria"? È istruttivo, ve lo garantisco ...

Cordialmente, Alex

[luc27]

Tale shock lo si ha quando l'esercizio consiste nel dimostrare una tesi e non farsì che il risultato delle 14 pagine di conti che hai fatto corrisponde a quello presente nel lato destro del libro. Nel primo caso devi usare la testa, sapere di cosa stai trattando in ogni dettaglio; nel secondo caso appare l'algoritmo, e se hai dubbi e non trovi il numeretto, vuol dire che lo devi solo affinare.
Non sto dicendo che esercizi su integrali, derivate, limiti ecc ecc.. siano inutili, ma solo che non sono matematica nel vero senso della parola, se sei bravo a trovare quel numeretto, non vuol dire che sei bravo in matematica, ecco.

[axpgn]

Tale shock lo si ha quando l'esercizio consiste nel dimostrare una tesi ...

In quanti CdL diversi da Matematica e Fisica devi dimostrare qualche teorema "importante" di Matematica?
Forse a Ingegneria ... forse ...
Mi ripeto, ma non è che lo shock derivi da una semplice "impreparazione" precedente?
Personalmente trovo molto più importante lo "shock" dovuto al "semplice" passaggio dalle superiori all'università ovvero due mondi completamente diversi sotto tutti gli aspetti e dove ti ritrovi "da solo" ...