Buon Anno!

[3m0o]

Nel piano ci sono 4046 punti in modo tale non ci sono 3 punti collineari. Di questi 2022 sono colorati di rosso e 2024 di blu! Uno deve disegnare \(k\) rette non passanti per i punti colorati che dividono il piano in diverse regioni. L'obbiettivo è disegnarle in modo tale che nessuna regione contiene punti di entrambi i colori.
Trovare il valore minimo per \(k\) in modo tale che l' obbiettivo sia raggiungibile per ogni possibile configurazione dei 4046 punti

Buon \(k\) a voi del forum

[axpgn]

Buon Anno a tutti

[gio73]

Io ho cominciato a bere prosecco già da oggi

$k$ calici

[gabriella127]

Buon \(k\) a voi del forum

$k$ mila milioni di auguri a te e a tutto il forum!
Un felicissimo 2023 a tutti!

[Shackle]

Con l’età si diventa forse un po’ più malinconici e riflessivi. Se dovessi ripercorrere con la memoria tutto l’anno trascorso, dovrei dire che sono successe molte cose brutte, nel mondo. La guerra prima di tutto, e non credo che qualcuno possa darmi torto. E poi la pandemia, che va e viene, e chissà se ci lascerà mai definitivamente. Io non credo, ma forse non sarà come due anni fa. E poi i cambiamenti climatici, che stanno a poco a poco distruggendo il mondo e l’umanità. E cosi via, scandali piccoli e grandi ci affliggono quasi ogni giorno, gente che corre dietro ai soldi come se fossero lo scopo ultimo dell’esistenza. Ma ancor più gravi sono i delitti, morti ammazzati per nulla, o per seguire delle ideologie che molti ritengono superate. Uomini che ammazzano donne, figli che ammazzano padri e madri, addirittura regimi dittatoriali che ammazzano i propri sudditi se si ribellano a certi principi…sembra a volte che certa parte dell’ umanità abbia perso (se mai lo ha avuto) il concetto della dignità della vita umana. E per noi persone che ci riteniamo abbastanza normali e diversi, il pericolo maggiore è di fare a poco a poco l’abitudine a questo!

Ma poi rifletto e vedo che c’è anche chi fa del bene, e aiuta il prossimo per quel che può. É segno che un pizzico di bontà esiste ancora nel cuore degli uomini. In questo dobbiamo sperare.

Ognuno poi fa il bilancio personale, della propria vita e di quella dei propri cari. Io posso dire che ho fatto diverse cose buone in questo anno, ma sono successe pure delle cose spiacevoli. Tutto sommato, è la vita che va avanti seguendo il suo corso, e forse delle questioni importanti si sarebbero potute risolvere anche in altro modo.

Ma tant’è, non possiamo tornare nel passato e modificarlo, queste fantasie appartengono alla fantascienza, anche se qualche scienziato ogni tanto propone un viaggio nel tempo all’indietro...Io non ci credo!

Auguro a tutti un buon anno.

[Luca.Lussardi]

Quando siamo molto giovani osserviamo che il mondo non ci piace, e cerchiamo di cambiarlo. Quando siamo maturi osserviamo che il mondo non ci piace, ma siccome siamo maturati cerchiamo di cambiare noi invece di cambiare il mondo. Quando siamo saggi osserviamo che il mondo non ci piace, ma va bene così com'è. Buon anno a tutti.

[ElementareWatson]

Buon anno

[Faussone]

Un augurio di buon 2023 a tutti!

[@melia]

Tanti auguri a tutti.

Posti $a=2$ e $b=1$, Buon $(a^4+b^4)^2*(a^3-b^3)$

[Zero87]

Buon $7 \cdot 17^2$ a tutti anche da parte mia.