Cosa fare per ambire alla ricerca?

[Hypersfera]

Ho pubblicato un post (non su questo forum) per discutere della scelta universitaria che dovrò intraprendere tra qualche anno - la quale è del tutto irrilevante per i fini di questo post ma è altresì fondamentale per comprendere l’origine di quest’ultimo -.
Dai discorsi su Pisa e la Normale, e relativo test di ingresso che richiede una preparazione affine a quella necessaria per le olimpiadi, dalle considerazioni su Bonn e altre università valide un utente esordisce come segue (non sono le parole letterali ma il senso è quello): “Supponendo tu sia al quinto anno, lascia perdere la possibilità di spiccare nel mondo accademico della ricerca, olimpiadi ed eventuali medaglie fields; ormai è troppo tardi”.
Al che chiedo delucidazioni, e un altro mi risponde dicendo:”La matematica è un ambito in cui si invecchia presto, o fai qualcosa di grandioso da giovane o non lo farai mai”.
Rispondo dicendo che, sebbene già sapevo fosse improbabile che la prima pubblicazione avvenga a 50 anni, è altrettanto improbabile che essa avvenga a 15 anni (la mia età).
A questo punto il primo utente ribatte:”Ah allora se ne hai 15 tenta pure, sei in tempo”.
Ed ecco che posso finalmente formulare il quesito chiave di questo post: Fare cosa?
Studiare matematica non per obbligo scolastico ma per passione personale dedicandole tanto tempo? Questa è una cosa che già faccio da un po’ di tempo a questa parte però.
Mi sembra l’unica possibilità plausibile, perché sia tentare la ricerca che padroneggiare argomenti da triennale/magistrale alla mia età è assurdo e impossibile.
Il punto è che non capisco cosa possa fare per ambire alla ricerca di livello elevato il me quindicenne che il me ipotetico diciottenne non potrebbe fare (a parità di circostanze); vi chiedo quindi gentilmente di aiutarmi a capire.

[gabriella127]

Ma non stare a sentire questa gente! Al quinto anno di liceo la ricerca ormai sarebbe preclusa, a quindici anni forse ce la fai, ma per favore!
E guarda che la matematica della ricerca non è quella delle Olimpiadi.
Su questo sito c'è gente che sul fare ricerca ti può illustrare le cose molto meglio di me, e molto meglio delle sciocchezze che scrivono altrove.

Se vuoi avere una idea di più equlibrata di cosa significa fare il matematico, come percorso di studio ed esistenziale, leggi, se leggi in inglese, l'autobiografia di un famoso matematico, Paul Halmos, che racconta come ai primi anni di università lo consideravano un mezzo cretino.https://www.amazon.it/I-Want-Be-Mathema ... 0387960783

[Faussone]

@Hypersfera
non sono un laureato in matematica, ma in ogni caso mi sento di intervenire solo per esprimere il massimo sdegno per le stronz... ehm stupidaggini che ti hanno scritto su quell'altro forum.
Gabriella ha argomentato già, io non ho altro da aggiungere.

[Hypersfera]

Ma non stare a sentire questa gente! Al quinto anno di liceo la ricerca ormai sarebbe preclusa, a quindici anni forse ce la fai, ma per favore!
E guarda che la matematica della ricerca non è quella delle Olimpiadi.
Su questo sito c'è gente che sul fare ricerca ti può illustrare le cose molto meglio di me, e molto meglio delle sciocchezze che scrivono altrove.

Se vuoi avere una idea di più equlibrata di cosa significa fare il matematico, come percorso di studio ed esistenziale, leggi, se leggi in inglese, l'autobiografia di un famoso matematico, Paul Halmos, che racconta come ai primi anni di università lo consideravano un mezzo cretino.https://www.amazon.it/I-Want-Be-Mathema ... 0387960783

Già, purtroppo ho scoperto solo dopo questo forum e da quel momento ho letto vari argomenti simili al mio (da cui chiaramente ho notato la differenza di esperienza e serietà).
Ad ogni modo, grazie per il libro lo leggerò!

[hydro]

Studiare matematica non per obbligo scolastico ma per passione personale dedicandole tanto tempo? Questa è una cosa che già faccio da un po’ di tempo a questa parte però.
Mi sembra l’unica possibilità plausibile, perché sia tentare la ricerca che padroneggiare argomenti da triennale/magistrale alla mia età è assurdo e impossibile.

Impossibile no, altamente improbabile sì. La cosa più ragionevole che tu possa fare è cominciare a studiare le cose che esulano un po' dal limitato programma scolastico. L'internet è ormai pieno di risorse di qualsiasi livello. L'ammontare di tempo decidilo tu. Tieni presente che studiare da soli è una cosa che non fa quasi nessuno al liceo, quindi qualsiasi cosa extra imparerai sarà grasso che cola. Inoltre questo non ha assolutamente niente a che vedere col fare ricerca ad alti livelli, c'è gente che è fiorita tardi e grandiosamente senza passare nè per la normale nè per le olimpiadi e c'è stata gente che prometteva grandi cose da molto giovane che si è poi arresa strada facendo. L'attitudine alla ricerca dipende al 99% dal carattere, ma è una cosa che capirai più avanti. Per ora studia quello che ti piace, e ovviamente chiedi aiuto qui o altrove se non capisci!

[gabriella127]

Se posso aggiungere una cosa alle parole sante di hydro, conoscevo un matematico, un professore universitario, tra l'altro ex normalista, che diceva che secondo lui le Olimpiadi misurano poco l'attitudine alla matematica vera, ma misurano più che altro l'attitudine a lavorare sotto stress.
Questo per dirti che è bene che segui il tuo carattere e le tue preferenze, non ti forzare, occupati delle Olimpiadi solo se ti piace, fregatene se non ti interessa e ti piacciono altre cose e un altro approccio.

[megas_archon]

"Mi dispiace, hai già sette anni e ancora non hai pubblicato su Inventiones, è troppo tardi per te"

[marcokrt]

Esordisco con la doverosa presa di distanza dall'avvilente commento che l'utente ha riportato, sperando non inneschi un effetto Pigmalione di tipo involutivo che possa in qualche modo soffocarne entusiasmo e potenziali risultati futuri.
La mia storia è molto particolare, non avendo né frequentato la facoltà di matematica, né intrapreso alcun percorso accademico... la passione per i numeri mi ha sempre contraddistinto, ma ho studiato da autodidatta le più disparate branche dello scibile (filosofia della scienza, logica, psicologia cognitiva, teoria dei grafi, teoria dei numeri, etc.) più che altro per rispondere a dubbi nati sul momento e inseguire idee.
Il primo articolo di matematica (poi pubblicato su un journal di teoria dei numeri e matematica discreta) l'ho prodotto a 25 anni, dopo aver finito di studiare economia e mentre scrivevo un romanzo noir a sfondo crittografico, per dire.
Il consiglio che potrei dare a te o al me stesso di 15 anni, è quello di non farsi abbattere dai giudizi negativi degli altri: è vero che oggi, alle soglie dei 40, mi rendo conto di iniziare (ripeto, "iniziare") a non aver più la stessa stamina mentale di qualche lustro fa, ma l'ostacolo più grosso che ho incontrato nell'arrivare a pubblicare qualche risultato originale è di altro tipo (richiesta di affiliazione per l'invio del manoscritto, email istituzionale in fase di registrazione, necessità di essere endorsato per arXiv, mancanza di contatti a cui chiedere un parere su problemi a cui si lavora in proprio, assenza di libri/fonti/abbonamento per accedere a paper non pubblicamente disponibili che ne precludono la lettura per un non ricercatore professionista e ovviamente l'assenza di qualsivoglia entrata che compensi il tempo speso a produrre gli articoli, nonché gli zero fondi disponibili per la dissemination che è dunque preclusa)...

In sintesi, studiare matematica all'università per fare matematica ad alto livello non la reputo tecnicamente una condizione necessaria ma non sufficiente, eppure lo diventa nella stragrande maggioranza dei casi. Certo, pubblicare il primo articolo a 18 o 19 anni è un vantaggio notevole anche solo per provare a se stessi di essere già a un livello alto da mere matricole, però non è la norma... probabilmente le cose migliori le potrai produrre tra i 30 e i 35-40 anni, con il pieno potenziale cognitivo che si raggiunge attorno ai 17 anni e l'intelligenza cristallizzata che può aumentare fino ai 55 anni. Hai tutto il tempo davanti per correre la maratona della ricerca con il tuo ritmo, basta non complicarsi la vita lasciando ad altri la possibilità di introdurre ostacoli esogeni (quelli che di solito tengono fuori i non addetti ai lavori) sul tuo percorso nella ricerca: avere dietro un dipartimento di matematica e dei colleghi con cui collaborare è una bella semplificazione e lo dico proprio perché ne avverto la mancanza. Immagino poi che anche avere una base più omogena di nozioni di medio livello, potenzi la portata dei lavori prodotti nella nicchia in cui ti specializzerai. Non tutte le branche sono fortemente interconnesse, ma in molti casi le idee migliori coniugano risultati appartentemente eterogenei, unendo più aree. Just my two cents.

[marcokrt]

Ho pubblicato un post (non su questo forum) per discutere della scelta universitaria che dovrò intraprendere tra qualche anno - la quale è del tutto irrilevante per i fini di questo post ma è altresì fondamentale per comprendere l’origine di quest’ultimo -.
Dai discorsi su Pisa e la Normale, e relativo test di ingresso che richiede una preparazione affine a quella necessaria per le olimpiadi, dalle considerazioni su Bonn e altre università valide un utente esordisce come segue (non sono le parole letterali ma il senso è quello): “Supponendo tu sia al quinto anno, lascia perdere la possibilità di spiccare nel mondo accademico della ricerca, olimpiadi ed eventuali medaglie fields; ormai è troppo tardi”.
Al che chiedo delucidazioni, e un altro mi risponde dicendo:”La matematica è un ambito in cui si invecchia presto, o fai qualcosa di grandioso da giovane o non lo farai mai”.
Rispondo dicendo che, sebbene già sapevo fosse improbabile che la prima pubblicazione avvenga a 50 anni, è altrettanto improbabile che essa avvenga a 15 anni (la mia età).
A questo punto il primo utente ribatte:”Ah allora se ne hai 15 tenta pure, sei in tempo”.
Ed ecco che posso finalmente formulare il quesito chiave di questo post: Fare cosa?
Studiare matematica non per obbligo scolastico ma per passione personale dedicandole tanto tempo? Questa è una cosa che già faccio da un po’ di tempo a questa parte però.
Mi sembra l’unica possibilità plausibile, perché sia tentare la ricerca che padroneggiare argomenti da triennale/magistrale alla mia età è assurdo e impossibile.
Il punto è che non capisco cosa possa fare per ambire alla ricerca di livello elevato il me quindicenne che il me ipotetico diciottenne non potrebbe fare (a parità di circostanze); vi chiedo quindi gentilmente di aiutarmi a capire.

P.S. Nella matematica districarsi tra argomenti da triennale a 15 anni non è assolutamente impossibile, solo statisticamente molto raro. Entra in gioco il combinato disposto di talento (cfr. le tre caratteristiche specifiche individuate da Krutetskii nel 1976 e le sei attività matematiche descritte poi da Kiesswetter, 1992) e disciplinata abnegazione; qui in Italia di solito spetta anche al singolo studente con il supporto dei suoi docenti prodigarsi un po' in tal senso (con l'acceleration non credo che abbiamo raggiunto il livello dei percorsi più specifici che ci sono negli USA, per dire).
Il punto qui sta nel capire quanto siano ambiziosi in sé obiettivi come la medaglia Fields, perché lo sono tanto per chiunque. Fare ricerca è qualcosa di molto più ampio e con milioni di interpreti nel mondo che mai vinceranno premi importanti, una certa percentuale di loro potrà essere classificata come dei buoni/buonissimi interpreti e questo (IMHO) è già un significativo traguardo a cui puntare, il resto poi (chissà) verrà da sé.

[Fioravante Patrone]

Ma non stare a sentire questa gente!
...

Io mi fermo qui.

Aggiungo, come notazione a latere, che le olimpiadi della matematica non hanno nulla a che fare con la ricerca matematica. La ricerca matematica è roba seria(*), non sono giochini enigmistici.

(*) sia chiaro che, nel gran numero di articoli "scientifici" pubblicati giornalmente, una grassa parte non dice nulla di serio (è roba persino peggio delle olimpiadi di matematica)