campo elettrico conduttore cavo

[Brufus]

Meglio che torniamo a parlare di fisica ...

Posso capire che questo modo di ragionare non ti soddisfi e ne prendo atto. Però alla luce dell'unicità della soluzione non è sbagliato procedere così e anzi il risultato - dal mio punto di vista - è corretto.
Ovvio, potrei anche sbagliarmi, ma il fatto che concordo con il ragionamento di altri mi dà qualche sicurezza in più. Ho capito la tua obiezione ma, alla luce dell'unicità della soluzione, ti chiedo: dove sto sbagliando?
Potresti per favore mostrarci come procederesti?

Secondo me, trascurare l'unicità della soluzione sarebbe un peccato: credo che tu conosca l'esistenza dei metodi della carica immagine per risolvere in fretta alcuni problemi dell'elettrostatica: bene, le cariche immagini non esistono davvero ma così intanto un problema "difficile" è stato ricondotto ad un problema estremamente facile. Fammi capire: anche qNuesto trick "artificioso" che sfrutta l'unicità della soluzione non lo trovi accettabile?

Detto questo, in tutta sincerità temo di non saperti/volerti aiutare. Rimango comunque interessato alla discussione: se vuoi parlarne in maniera costruttiva e propositiva, e hai qualche idea da esporre io sono qui.

Ma vai tranquillo amico mio, io ho solo voglia di capire delle cose perchè sono curioso, mi permetto di scrivere nel forum perchè so che ci sono tante persone intelligenti che ne sanno molto più di me. Per questo incalzo con le domande, perchè voglio capire bene, non perchè voglio pormi in modo saccente e venire qui a fare l'esperto dei poveri. Purtroppo da matematico ho la deformazione di voler capire le cose in profondità, è più forte di me, se insisto con altre domande non è per fare polemica, lo faccio perchè sento che i miei dubbi non sono fugati.Diciamo che ci resto male quando le persone a cui mi rivolgo per dei consigli mi prendono in giro e mi fanno pesare la mia curiosità come un delitto. Detto ciò certamente voglio parlare con te e con gli altri in maniera costruttiva, sono qui per questo.

[Brufus]

Quello su cui faccio confusione sono gli argomenti che possono essere utilizzati come ipotesi assodate, come postulati, e quali sono gli argomenti che vanno dimostrati.
In matematica la faccenda è abbastanza chiara, si parte da certi assiomi e si deducono nuovi teoremi.
In fisica non capisco mai cosa è accettabile perchè assodato come esperienza di laboratorio, cosa lo è perchè accettato come postulato a priori astratto e cosa invece bisogna "dimostrare".
Nel nostro caso:

1) diamo per buono che il campo elettrico all'interno di un conduttore all'equilibrio sia nullo. Lo accettiamo per via delle esperienze di laboratorio?

2)Le cariche sulla superficie esterna al guscio si dispongono con densità uniforme perchè lo osserviamo sperimentalmente? e quindi poi a ritroso possiamo affermare che le cariche negative annullano il campo della carica sorgente?

3) l'unicità della soluzione è un risultato fornito dall'analisi. Trattando il problema come uno di "fisica-matematica" quali assiomi sono adottati nel modello matematizzato?

Volendo ordinare in sequenza logica i ragionamenti corretti come dovremmo procedere? Ogni passaggio deve essere giustificato. Io non so qual è l'ordine esatto, non so nemmeno quali sono i ragionamenti da fare, è quello che vorrei scoprire però dichiariamo all'inizio cosa sappiamo per ipotesi. Come potremmo spiegare ad un ragazzo delle superiori che non sa cos'è un laplaciano la bontà dei nostri ragionamenti?

1)Io direi che accettiamo come valido il fatto che il che il campo elettrico all'interno del guscio sia nullo all'equilibrio.

2)? osserviamo sperimentalmente che le cariche positive si dispongono simmetricamente sulla superficie esterna? Oppure dobbiamo arrivarci da soli ? In questo caso dovremmo dedurlo come? ragionando per assurdo? io non so come andare avanti

[mgrau]

2)? osserviamo sperimentalmente che le cariche positive si dispongono simmetricamente sulla superficie esterna? Oppure dobbiamo arrivarci da soli ? In questo caso dovremmo dedurlo come? ragionando per assurdo? io non so come andare avanti

C'è un venerando principio che si chiama principio di ragion sufficiente, che, in linguaggio più moderno, si chiama simmetria. E' lo stesso che, per esempio, permette di ricavare il campo elettrico di un piano carico

[Brufus]

ok ma non so se stiamo parlando della stessa cosa. Il ragionamento per simmetria mi può andar bene perchè è una conseguenza degli assiomi precedenti. Più che simmetria direi che è un ragionamento per assurdo.Sarebbe assurdo che le linee di campo si intersecassero se assumiamo che ogni carica puntiforme generi un campo radiale. In questo caso io non ho la minima idea di dove mettere le mani. Potrebbe darsi che la distribuzione esterna non sia simmetrica ma il campo elettrico interno sia comunque nullo a priori o sbaglio?

[mgrau]

.Sarebbe assurdo che le linee di campo si intersecassero se assumiamo che ogni carica puntiforme generi un campo radiale.

Le linee di campo non si intersecano per definizione. Non c'è bisogno di assumere nulla E il fatto che una carica puntiforme generi un campo radiale è un 'altra applicazione della simmetria.

Potrebbe darsi che la distribuzione esterna non sia simmetrica ma il campo elettrico interno sia comunque nullo a priori o sbaglio?

Provo a darti un suggerimento. I metodi della fisica non sono quelli della matematica. Il rigore non è la principale preoccupazione dei fisici, che usano spesso quelle che tu chiami, se non ricordo male, praticonate

[Brufus]

si hai ragione intendevo dire che le linee di campo fossero oblique. Per quanto riguarda la simmetria della carica radiale non credi che sia una base di partenza sperimentale? L'esperienza ci aiuta a capire il comportamento di una situazione semplice.
Comunque d'accordo assumiamo che i fisici non utilizzino un rigore formale (che poi non è vero perchè i fisici-matematici sono più rigorosi che mai), ma che tipo di ragionamento seguono per risolvere quell'esercizio?
tipo questo?

1) sono sicuro che il campo elettrico all'interno di un conduttore in equilibrio è nullo.

2)per il teorema di gauss sono sicuro che la carica sulla superficie interna sia uguale in modulo a quella sorgente.

3)Barando guardo la configurazione finale e mi accorgo che la carica esterna è distribuita omogeneamente.
Da questo deduco a posteriori che una tale configurazione più l'assumere che la carica negativa sulla superficie interna schermi il campo elettrico della carica sorgente è una configurazione risolutiva compatibile.

4)Avendo studiato anche il problema dal punto di vista matematico so che se trovo una soluizione essa è unica.

5) ho finito!

Così potrebbe andare?

[mgrau]

3)Barando guardo la configurazione finale e mi accorgo che la carica esterna è distribuita omogeneamente.

Perchè "barando"? Non c'è bisogno di guardare niente e di accorgersi di niente. E' un ragionamento a priori, e, da matematico, dovrebbe piacerti... simmetria, simmetria!

4)Avendo studiato anche il problema dal punto di vista matematico so che se trovo una soluzione essa è unica.

Perchè dovremmo preoccuparci dell'unicità? Non ce ne siamo preoccupati per il campo interno, dove non entra in ballo la simmetria, e dovremmo preoccuparcene per quello esterno, dove la soluzione è nota a priori?
Forse quel che non ti garba è il fatto di trattare il problema come due problemi separati. Eppure è così: le cariche interne producono una campo zero nel conduttore. Le cariche esterne anche. Insomma, la presenza del conduttore disaccoppia i due problemi. Qualsiasi cosa succeda fuori non influenza l'interno, e viceversa.
Sposti la carica nella cavità: si muovono le cariche sulla superficie interna, non quelle fuori.
Avvicini cariche o conduttori all'esterno: si spostano le cariche esterne, quelle interne no.

[Brufus]

mi potresti spiegare perché è ovvio che il campo elettrico generato dalla carica nella cavità e quello prodotto dalla distribuzione di carica negativa interna è nullo all'interno del conduttore? ovviamente senza avere alcuna informazione su come si dispongono le cariche positive all'esterno.
sto diventando pazzo ti prego aiutami a capire

[mgrau]

mi potresti spiegare perché è ovvio che il campo elettrico generato dalla carica nella cavità e quello prodotto dalla distribuzione di carica negativa interna è nullo all'interno del conduttore? ovviamente senza avere alcuna informazione su come si dispongono le cariche positive all'esterno.

Le cariche esterne puoi anche non averle. Se colleghi la palla centrale e il guscio ad un generatore, questo succede. Hai una certa differenza di potenziale fra palla e guscio, una certa distribuzione di cariche sulla faccia interna (niente su quella esterna), di cui possiamo disinteressarci del tutto; la cosa che ci interessa è che si dispongono in modo da rendere nullo il campo entro il conduttore.

[Brufus]

temo di non capire.La palla centrale quale sarebbe? Nel disegno è schematizzata una carica puntiforme.Il ragionamento che fai mi lascia intendere che stai facendo un 'analogia con una situazione diversa.E che poi la conclusione è accettare le cose guardandole. Quindi in sostanza diciamo quello che diciamo a posteriori perché lo osserviamo perché a priori non lo sapevamo?