sistema ortonormale completo su L2

[gugo82]

intendevo complesse nel senso di complicate come tratto un integrale di questo tipo?

È Analisi I… Hai provato con le formule di Werner?

[tgrammer]

si ma riesco ad arrivare solo al risultato $ 1/(2L)[(Lsin(πk-πm)/(πk-πm)-(Lsin(-πk-πm)/(πk-π+πm))] $

[gugo82]

E calcola ‘sto integrale, dai…

[pilloeffe]

si ma riesco ad arrivare solo al risultato $ 1/(2L)[(Lsin(πk-πm)/(πk-πm)-(Lsin(-πk-πm)/(πk-π+πm))] $

Beh ci sei, prova a fare qualche elaborazione, non sei lontano dal risultato che è il seguente:

$ \int_0^L 1/(\sqrt{L}) sin({(k-1/2)πx)/L) 1/(\sqrt{L}) sin({(m-1/2)πx)/L) \text{d}x = 1/(2\pi) [sin((k - m) π)/(k - m) - sin((k + m - 1) \pi)/(k + m - 1)] $

[tgrammer]

riesco ad arrivarci, grazie! risultato è zero per quanto scritto prima, quindi l'ortogonalità è verificata. giusto?