alfredopacino ha scritto:Dovrei dimostrare che scoprendo 2 carte vado in perdita, e peggio ancora scoprendone una sola.
E non è l'unico errore della traccia....anche la frase citata è sbagliata. Per evidenti ragioni l'algoritmo peggiore è quello un cui si scoprono "al più " due carte
Inoltre, per dirla tutta, non è possibile scegliere un algoritmo rispetto ad un altro basandosi unicamente sulla media.
Per poter decidere è necessario confrontare media e varianza per ogni algoritmo.
$G_((1))={{: ( -1 , 1 ),( 2/3 , 1/3 ) :}rarr {{: ( E[G_((1))]=-1/3 ),( V[G_((1))]=8/9 ) :}$
$G_((2))={{: ( -2 , 0,1 ),( 1/3,1/3 , 1/3 ) :}rarr {{: ( E[G_((2))]=-1/3 ),( V[G_((2))]=14/9 ) :}$
$G_((3))={{: ( -1 , 0,1 ),( 1/3,1/3 , 1/3 ) :}rarr {{: ( E[G_((3))]=0),( V[G_((3))]=4/9 ) :}$
Ora effettivamente possiamo decidere ordinando gli algoritmi dal migliore al peggiore
1) il preferibile è il terzo, avendo media maggiore e varianza minore degli altri
2) il primo è preferibile al secondo dato che, pur avendo pari perdita attesa ha una minore variabilità (nei casi peggiori si prevedono perdite minori mentre nei casi migliori al massimo pari guadagni)
3) il secondo è l'ultimo della lista e, se ci pensi bene, è del tutto naturale dato che, nel caso di doppio errore potresti incassare la vincita che vale di più del costo dell'ultima carta (sicuramente vincente)
.... forse è meglio rifarsi a testi originali che non a dispense da verificare IMHO
saluti