probabilità

[Nidhogg]

I casi favorevoli sono 5 (cioè 1 2 3 4 5) mentre quelli possibili sono 10 (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)
5/10 = 1/2

Per il punto 2 io lo farei così (anche se non ne sono certo, quindi se sbaglio correggetemi senza esitare)
30 palline in cinque urne si possono disporre in un numero di modi pari a combinazioni di 30 a 5 (binomiale di 30 a 5)
Sia n questo numero, allora n sono i casi possibili.
Il numero di casi per cui l'urna1 NON è vuota sono 30 (infatti ci può essere 1 pallina 2 3 ecc.)
Quindi la probabilità che l'urna 1 NON sia vuota è 30/n
La probabilità che l'urna a sia vuota è il complementare cioè:

1 - 30/n

Non sono convinto! Perchè se $n=C_{30,5}=142506$ e $30/n=30/142506=0.0002105174518$, se calcoli $1-0.0002105174518$, questo sarà $0.9997894825$. Questo numero in termini probabilistici indica una quasi certezza dell'evento. Mi sembra strano!

[Tipper]

In effetti hai ragione leonardo, non avevo svolto i conti
Se nella urna 1 c'è 1 pallina le altre 29 si possono disporre nelle altre 4 con un numero di combinazioni pari al binomiale di 29 a 4.
Se invece ce ne sono 2 si dovrebbe calcolare binomiale di 28 a 4.
Quindi basta sommare i binomiali di n a 4 con n che va da 0 a 29
Questi mi sembrano i casi favorevoli, che ne dite?

[Nidhogg]

In effetti hai ragione leonardo, non avevo svolto i conti
Se nella urna 1 c'è 1 pallina le altre 29 si possono disporre nelle altre 4 con un numero di combinazioni pari al binomiale di 29 a 4.
Se invece ce ne sono 2 si dovrebbe calcolare binomiale di 28 a 4.
Quindi basta sommare i binomiali di n a 4 con n che va da 0 a 29
Questi mi sembrano i casi favorevoli, che ne dite?

$sum_{n=0}^{29}C_{n,4}=C_{30,5}$!!!!

[Tipper]

Azz è vero (so proprio suonato!!!)