Calcolo Combinatorio

Messaggioda Ahi » 15/09/2006, 23:43

Ciao a tutti! Sono disperato o più che altro sto impazzendo con gli esercizi sul calcolo combinatorio!!! Prendiamo questo esercizio:

Trovare il numero di parole di quattro lettere che si possono formare con le lettere della parola STRINGA. Quante di queste iniziano e finiscono con una consonante?

Ora la prima parte del problema è banale è 7*6*5*4...mentre per quanto riguarda la seconda parte del problema io ragiono così:

La prima lettera può essere scelta solo tra le consonanti STRNG dunque 5
La seconda sono 4 (perché non si deve ripetere una delle prime consonanti) + 2 (le vocali) quindi 6 lettere.
Poi si hanno 5 lettere e infine 4 seguendo lo stesso procedimento...
Dunque in totale per me sono 5*6*5*4

Però il libro mi da 5*5*4*4
ora io sto impazzendo non riesco a capire dove sbaglio...
AIUTOOOOOOOOOOOOOO!

E soprattutto potreste darmi qualche buon sito che spiega bene bene bene il calcolo combinatorio senza omettere niente...perché sto in crisi profonda!
Grazie Ciao.
Ahi ahi ahi lo studio...:)
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Messaggioda vl4d » 16/09/2006, 08:29

la prima 5, e va bene, se dici la seconda 6 e la terza 5, per la quarta devi considerare il fatto che nella seconda e nella terza potresti aver gia' usato un'altra consonante e non e' sempre vero che te ne restano 4, quindi dovresti sommare tutti i vari casi.
se invece la vedi cosi': 5 per il primo, poi guardi l'ultimo: 4, poi guardi il secondo e il terzo: 5,4 e' molto piu' immediato. Se devi studiare in maniera approfondita (cosa che prima o poi faro' anch'io) ti consiglio Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms di Cameron. Ad ogni modo se scrivi su google "combinatorics .pdf" trovi dispense od altro :D
Go to the roots, of these calculations! Group the operations.
Classify them according to their complexities rather than their appearances!
This, I believe, is the mission of future mathematicians. This is the road on which I am embarking in this work.
Evariste Galois
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