Esercizio di probabilità con alleli di un gene

[Matte]

Un gene è composto di due alleli, ciascuno può essere di tipo A oppure a. Nella popolazione vi sono 3 tipi di individui: di tipo AA, Aa, e aa. Ciascun genitore trasmette al figlio uno dei due alleli scelto a caso. Sapendo che inizialmente le proporzioni dei tre tipi sono AA $: 2/13$ $Aa : 6/13$ $aa : 5/13$. Quali saranno le proporzioni del tipo AA^' , del tipo $Aa^'$ , del tipo $aa^'$ alla generazione successiva?

Io pensato che per ottenere AA, l'unica combinazione è avere due geni dominanti AA $*$ AA oppure AA $*$ Aa. Quindi la probabilità di AA $=$ $2/13 * 2/13$ + $2/13 * 6/13$
Anche per ottenere la probabilità di Aa ho fatto un procedimento analogo, quindi:
$2/13*5/13$ + $6/13*6/13$
però i risultati non combaciano, sapete dove sbaglio?

ecco i risultati:
[ AA^' $:$ $0.1878$ $Aa^'$ :$ 0.4910$ $aa^'$ : $0.3211$ ]

[superpippone]

Premetto che i miei risultati non collimano con quelli del libro...
Io ho i seguenti incroci, con i seguenti risultati:

1) AA AA = 4 di cui 4 AA
2) Aa Aa = 36 di cui 9 AA, 18 Aa, 9 aa
3) aa aa = 25 di cui 25 aa
4) AA Aa = 24 di cui 12 AA e 12 Aa
5) AA aa = 20 di cui 20 Aa
6) Aa aa = 60 di cui 30 Aa e 30 aa

Facendo i totali ho:

AA = $25/169=0,1479$

Aa = $80/169=0,4734$

aa = $64/169=0,3787$

Certo che se li avessero chiamati A e B sarebbe stato molto meglio.......

[Matte]

Scusa la domanda, ma non ho capito come sei riuscito dal punto di vista di calcoli a giungere a questa conclusione:
1) AA AA = 4 di cui 4 AA
2) Aa Aa = 36 di cui 9 AA, 18 Aa, 9 aa
3) aa aa = 25 di cui 25 aa
4) AA Aa = 24 di cui 12 AA e 12 Aa
5) AA aa = 20 di cui 20 Aa
6) Aa aa = 60 di cui 30 Aa e 30 aa

[Matte]

@tommik
io non ho intenzione di litigare e nè di discutere, siccome ti ho incontrato per due volte nelle discussioni di questo forum e mi è sembrato che avessi l'intenzione soltanto di provocare fastidio, ti ho detto soltanto la mia opinione. Io sono qua come tutti gli altri studenti a chiarire dubbi e confrontarci, tutto qua. Se la metti da questo punto di vista che non avevi intenzione di fare sarcasmo e offendere nessuno, per me nessun problema, è tutto risolto.
Per quanto riguarda gli aiuti, tu sei libero di rispondere a chi vuoi, come tutti, risolvere i dubbi e confrontarti con chiunque, io quando ho bisogno di confrontarmi espongo i miei dubbi, poi chi è disposto a darmi una mano e rinfrescarmi la mente ben venga, sia se sei tu o chiunque altro

[superpippone]

Se lavoro con tredicesimi, il mio risultato deve essere in tredicesimi al quadrato, ovvero in centosessantanovesimi.

$a/13*b/13=ab/169$

E, ovviamente, la somma di tutti i parziali deve darmi 169 centosessantanovesimi, ovvero 1.
Questo è un controllo da fare sempre.
Non credo che i risultati da te trovati, dessero questo esito.

Vediamo l'incrocio AA Aa, che vale anche per Aa AA ovvero $2/13*6/13*2=24/169$

Il primo gene può darmi A (il primo) con probabilità 1/2, il secondo A con probabilità 1/2. Ottengo AA con p 1/4
il primo gene può darmi A (il primo) con probabilità 1/2, il secondo a con probabilità 1/2. Ottengo Aa con p 1/4
Il primo gene può darmi A (il secondo) con probabilità 1/2, il secondo A con probabilità 1/2. Ottengo AA con p 1/4
il primo gene può darmi A (il secondo) con probabilità 1/2, il secondo a con probabilità 1/2. Ottengo Aa con p 1/4

Sommando ho AA con p 1/2 e Aa con p 1/2.
Pertanto sui 24 casi possibili, 12 sono AA e 12 Aa

Applicando lo stesso metodo alle altre combinazioni, si ottengono i risultati da me precedentemente esposti.
Posso assicurarti che è molto più complicato spiegarlo, che farlo...

Matte: posso assicurarti che in questo caso ti sei inalberato proprio per nulla. Quelle di Tommik erano due semplici domandine. senza nessun intento di sfottere.
Posso assicurarti, che in caso di necessità, "pizzico" anch'io.
Saluti.
Luciano

[Matte]

Grazie mille Luciano, ora ho capito perfettamente il procedimento!