Probabilità e calcolo combinatorio

[paolo99]

Ciao ,
potete aiutarmi con questo problema?
Una scatola verde contiene 12 palle bianche, 13 rosse e 5 verdi. Si estraggono contemporaneamente due palline. Calcola la probabilità che siano:
1. entrambe rosse (26/145)
2 almeno una bianca (94/145)
3.una sola bianca (72/145)
4 nessuna verde (20/29)
Il punto uno è il solo che sono riuscito a svolgere calcolando i casi possibili con combinazione C30,2=435. Ho calcolato i casi favorevoli sempre con le combinazioni C12.2=78 risultato 26/145

Non riesco a risolvere gli altri punti.
Vi ringrazio per un suggerimento su come procedere.
Grazie mille
Paolo

[Seneca]

Conosci la distribuzione ipergeometrica?

[superpippone]

Per il 1) si poteva più semplicemente fare: $13/30*12/29=26/145$

Per il 2) si usa la probabilità contraria, ovvero si trova "nessuna bianca" e si fa il complemento ad $1$

$1-18/30*17/29=1-51/145=94/145$

Per gli altri punti, prova a proporre qualche soluzione.

[paolo99]

Devo risolvere col calcolo combinatorio.

il punto 3 son riuscito dividendo i casi favorevoli dati da C12,1(per le bianche) moltiplicato per C18,1 (per rosse e verdi) per
la combinazione C 30,2 = 12x18/435 = 72/145

per il punto 4 sempre usato le combinazioni di C25,2 diviso C30,2

L'unico che non riesco a risolvere è il punto 2