calcolo densità marginali

[grad90]

Calcolare le densità marginali di \(\displaystyle f(x,y) \), con $ f_(X,Y)(x,y) = 4e^(-2y)*mathbb(1)_(0<=x<=y) $.
Non ho capito come scegliere gli estremi di integrazione da utilizzare nel calcolo di $ f_X(x)=int_(-oo)^(+oo) f(x,y) dy $ e $ f_Y(y)=int_(-oo)^(+oo) f(x,y) dx $.
Io, essendo $ y>=x>=0 $ , avrei utilizzato \(\displaystyle 0,+oo \) in entrambi i casi e non ho capito perchè sia sbagliato.
Grazie

[tommik]

essendo

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si legge bene che la $x$ può variare fra zero e $y$ mentre la variabile $y$ può variare da $x$ fino a $+oo$

quindi

$f(x)=int_(x)^(oo)f(x,y)dy$


$f(y)=int_(0)^(y)f(x,y)dx$

[grad90]

Chiarissimo, grazie!!