Si consideri l'esperimento consistente nell'estrarre DUE palline con reinserimento da un'urna che contiene TRE palline, numerate da 1 a 3.
Sia W la variabile aleatoria discreta definita dal prodotto dei numeri impressi sulle due palline estratte.. Determinare:
- La funzione di probabilità e quella di ripartizione
- Media e varianza
-$ P(1<W<=4|W>2)$
Allora, io lo svolgerei cosi.. non avendo soluzioni non so se il mio procedimento sia corretto o no..
$ P(W=1) -> 1$
$P(W=2) -> 2$
$P(W=3) -> 2$
$P(W=4) ->1$
$P(W=6) -> 2$
$P(W=9) -> 1$
$E(W) = 1*1+2*2+3*2+4*1+6*2+9*1=35$
$V(W) = E(W)^2-E^2(W)=35^2-195=1030$
Non so "costruire" la funzione di ripartizione... ho provato a farla ma non credo sia corretta e di conseguenza non so fare il punt 3 .. Partendo dal presupposto che credo di aver fatto solo una grande confusione e che nessun passaggio sia giusto, c'è qualcuno che può dirmi quale sia la soluzione corretta?
$ { ( 1 -> w=1 ),( 3 -> 1<=w<2 ),( 5 -> 2<=w<3 ),( 6 -> 3<=w<4),( 8 -> 4<=w<6 ):} $