esercizio chi-quadro significatività

[alessandra03]

I risultati di una indagine campionaria sono stati organizzati in una tabella a doppia entrata, sulla quale si è calcolato un valore del $chi^2$ con 14 gradi di libertà pari a 162,82.

a)Valutare la significatività del risultato
b)Individuare le dimensioni (n. righe e n. colonne) della tabella
c)Individuare il numero di casi classificati nella tabella.

Allora so che alla domanda c) non si può rispondere (il valore di $chi^2$ non è legato a n) e fi qui ci siamo.

Per la domanda b) sappiamo che il grado di libertà è dato da $( r-1)*(c-1)$ allora dovrebbe essere $(3*8)$ o viceversa
Il mio problema è la prima domanda a) non so proprio come ricavarlo mi potete aiutare dicendomi i passaggi grazie mille

[tommik]

Il mio problema è la prima domanda a) non so proprio come ricavarlo mi potete aiutare dicendomi i passaggi grazie mille

a) basta leggere il valore che trovi sulle tavole

Allora so che alla domanda c) non si può rispondere (il valore di $chi^2$ non è legato a n) e fi qui ci siamo.

ci siamo mica tanto.....il valore del $chi^2$ non è legato a N ma il massimo che può raggiungere tale indicatore sì che lo è.....

[alessandra03]

ok grazie mille Tommik

[tommik]

hai risolto anche il punto c)?

e per il punto b? se i gdl sono $(I-1)(J-1)=14$ le dimensioni potrebbero essere anche $15 xx 2$ oltre che $3 xx 8$ non trovi?

[alessandra03]

si ma il libro mi da solo la soluzione che ti ho dato

[alessandra03]

per il punto c) come ho scirtto io aggiungendo quello che hai detto tu
per il punto b) solo la soluzione 3X8

[tommik]

sì ma il mio era un suggerimento...

se controlli sulle tavole la significatività di $chi_(14)^2=162$ è zero¹. Quindi il chi quadro trovato è il massimo valore.

E sappiamo che il massimo valore del chi quadro è $N*[min(I,J)-1]$ quindi $N=162/2=81$ (prendendo per un dato la composizione della tabella di $3 xx 8 $)

ma come ti ho fatto notare, anche in una tabella $2 xx 15$ i gradi di libertà sono $(2-1)*(15-1)=14$ e quindi anche questa è una soluzione possibile. In tal caso $N=162$ (cosa che tra l'altro è anche più logica, dato che in un test chi-quadro ogni $n_ij>=5$ e con 81 rilevazioni e 24 caselle non è possibile.....

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Note

1. per la precisione viene circa $1.92*10^(-27)$ ↑

[alessandra03]

grazie mille per la spiegazione