Sia X una variabile casuale che assume valore 1 se il candidato ha già lavorato in precedenza e 0 altrimenti e sia Y una variabile casuale che assume valore 0 se il candidato non supera il test attitudinale, 1 se supera il test ma non il colloquio e 2 se supera anche il colloquio. Il dirigente ha stimato alcune probabilità.
In particolare, la probabilità che un candidato abbia una precedente esperienza di lavoro è 0.40. La probabilità che un candidato superi il test attitudinale ma non superi il colloquio è 0.37 e la probabilità che li superi entrambi è 0.15. La probabilità che un candidato non abbia precedenti esperienze di lavoro e non superi il test è 0.33 , mentre la probabilità che un candidato abbia precedenti esperienze di lavoro e superi il test attitudinale ma non il colloquio è 0.15.
Determinare la funzione di probabilità congiunta di X e Y.
Io ho trovato i dati e le distribuzioni marginali
P(E)= 0.40
P(NE)=0.60
P(NT)=0.48
p(T$nn$NC)=0.37
p(T$nn$C)=0.15
DISTRIBUZIONE MARGINALE DI X
| 0 | 1 |
|---|---|
| 0.40 | 0.60 |
DISTRIBUZIONE MARGINALE DI Y
| 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|
| 0.48 | 0.37 | 0.15 |
Il mio problema è che non riesco a trovare le probabilità congiunte. Io per determinarle moltiplicherei le probabilità marginali ma in questo modo troverei la distribuzione dei caratteri X e Y in caso di indipendenza. Cosa devo fare per trovare le probabilità congiunte nel caso in cui X e Y non siano indipendenti?
Grazie.
