Buongiorno, mi rivolgo a voi per sapere se ho operato correttamente sul seguente esercizio.
Da un mazzo di 40 carte napoletane si estraggono 4 carte in sequenza e senza reimmissione. Calcolare la probabilità che siano tutte e quattro dello stesso seme.
Per risolvere questo esercizio, ho operato come segue:
Tenendo conto del fatto che ogni carta estratta non verrà reimmessa nel mazzo (campionamento esaustivo), si ridurranno il numero dei casi favorevoli e di quelli possibili ad ogni estrazione, quindi: (indico con D1, D2, D3, D4 gli eventi prima carta di denari, seconda di denari, ecc.)
$P(E)=P(D1∩D2∩D3∩D4)=P(D1)⋅P(D2∣D1)⋅P(D3∣D1∩D2)⋅P(D4∣D1∩D2∩D3)=(10/40)⋅(9/39)⋅(8/38)⋅(7/37)~=0,022$
Infine, ho moltiplicato il risultato per 4 (ovvero, i semi delle carte napoletane - denari, coppe, spade e bastoni)
Confermate quanto sopra ?
Grazie sin d'ora a quanti risponderanno.
Cesare