Salve, avrei un problema riguardante l'incompatibilità dovuto al seguente esercizio:
Siano $A, B, C, D$ eventi tali che:
$B ^^ A^c ^^ D = O/$
$B ^^ C sube A $
$C, D$ stocasticamente indipendenti
Non ho ben chiaro come dovrei interpretare l'incompatibilità di $B, A^c, D$.
Se con due eventi incompatibili si può certamente affermare che il verificarsi di uno esclude il verificarsi dell'altro, come bisogna comportasi con 3 o in generale con n eventi incompatibili?
Sono arrivato a due possibili ragionamenti:
1. Dati n eventi incompatibili, se si verifica l'evento i-esimo $i=1,...,n$, allora gli altri n-1 eventi non devono verificarsi.
2. Dati n eventi incompatibili, se si l'evento i-esimo $i=1,...,n$, allora, l'intersezione degli altri n-1 eventi non deve verificarsi.
Mi viene da pensare che il secondo caso esprima $B ^^ A^c ^^ D = O/$, tuttavia non ne sono del tutto convinto.