Esposizione e Poisson

[jack22]

Ciao a tutti,
supponiamo di essere in guerra e di modellare il numero di bombe che cadono nel nostro territorio con un processo di Poisson.
Quando faccio la regressione quale sarà l'exposure del processo?

Per esempio, sarebbe corretto definire l'exposure come: area del terreno * numero di aerei che ci passano sopra * tempo

Infatti, in un terreno più grande sarà esposto a più bombe. Se passano più arei ci saranno più bombe e più passa il tempo, e più bombe cascheranno.

In questo caso il \(\lambda\) sarebbe il numero di bombe PER metro quadro PER aereo nemico PER secondo

Sarebbe concettualmente corretto?
Se sto sbagliando potete spiegarmi dove sbaglio?
Grazie in anticipo

[jack22]

Altra domanda: è corretto mettere una variabile sia nell'exposure che tra le indipendenti?

Per esempio, è vero il numero di bombe per unità di tempo dovrebbe essere costante, ma dobbiamo tenere conto di quanto tempo stiamo osservando il terreno, mettendo quindi il tempo tra le exposure

Ma potrebbe essere anche vero che il nemico costruisce sempre più aerei, e quindi con il passare del tempo il numero di bombe aumenta

[jack22]

La faccio più semplice
Supponiamo di voler studiare il numero di mutazioni genetiche a seguito di esposizione a raggi X.
Quindi la variabile di interesse è \( \dfrac{\text{numero di cellule mutate}}{\text{\tempo}\cdot\text{intensità}}\)
Infatti mi aspetto che più sia lunga l'esposizione più mutazioni ci saranno, e che più siano intensi i raggi più mutazioni ci saranno
Quindi devo mettere tempo e intensità tra le exposure in una Poisson, giusto?