Variabile gaussiana

Messaggioda Bartolomeo » 11/05/2007, 09:11

Ciao a tutti.... ho un esercizio che ho risolto (spero bene) ma che mi fa sorgere qualche perplessità:

Una popolazione normale, composta da 100 elementi, ha una media di 60 ed una varianza di 25. Quanti sono gli elementi che sono maggiori di 75 e minori di 25.


Ho risolto così:
$(75 - 60)/25 = 0.6$ -> Guardo il valore nella tabella della gaussiana standardizzata è c'è: $0.7257$
$(25-60)/25 = -1.4 (1.4)$ -> Guardo il valore nella tabella della gaussiana standardizzata è c'è: $0.0808$

Il dubbio è: Che me ne faccio di quel 100 (gli elemnti della popolazione) ??? Non lo uso perchè non ne ho bisogno o perchè ho sbagliato qualcosa?


Grazie
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Re: Variabile gaussiana

Messaggioda wedge » 11/05/2007, 11:07

Il dubbio è: Che me ne faccio di quel 100 (gli elemnti della popolazione) ??? Non lo uso perchè non ne ho bisogno o perchè ho sbagliato qualcosa?


la seconda che hai detto.
1. tu hai ricavato la probabilità che accada l'evento P(evento), ti viene chiesto il numero di elementi con tale caratteristica su una popolazione di 100.
2. sicuro di avere utilizzato la tabella giusta? devi utilizzare la complementary error function (opportunamente scalata) e ovviamente dividerla per 2.
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Messaggioda Bartolomeo » 11/05/2007, 11:15

e boh.. la tabella nel libro si chiama "gaussiana standardizzata - Valori di F(x)"
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Messaggioda wedge » 11/05/2007, 11:19

Bartolomeo ha scritto:e boh.. la tabella nel libro si chiama "gaussiana standardizzata - Valori di F(x)"


e che vuol dire?
è l'integrale della gaussiana entro t(sigma)? quello fuori? quello fuori diviso per due?
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Messaggioda Bartolomeo » 11/05/2007, 11:26

????

Boh... allora... io trovo il valore nella tabella a cui corrisponde un numero che rappresenta l'area sottesa dalla curva di gauss a sinistra del valore....
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Messaggioda Bartolomeo » 12/05/2007, 11:26

beh in che tabella devo cercare allora?
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Messaggioda Piera » 12/05/2007, 16:27

Calcoliamo la probabilità
$P(25<=X<=75)$. Credo che il testo chieda questo (se un elemento è maggiore di 75 non può essere minore di 25).
Per fare ciò standardizziamo (sottraggo la media 60 e divido per la deviazione standard 25).
Con facili calcoli si ottiene
$P(-1,4<=N(0,1)<=0,6)=P(N(0,1)<=0,6)-P(N(0,1)<=-1,4)=P(N(0,1)<=0,6)-P(N(0,1)>=1,4)=$

$=P(N(0,1)<=0,6)-[1-P(N(0,1)<=1,4)=0,72575-[1-0,91924]=0,64499$.

Moltiplicando la probabilità per 100 (numero elementi della popolazione) ottengo 64,499, quindi 64 elementi della popolazione possiedono le caratteristiche richieste.
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Messaggioda Bartolomeo » 12/05/2007, 16:36

ok ti ringrazio... chiarissima :D
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