Salve, scrivo qui perché il tema è la probabilità, anche se il problema è di informatica teorica (quindi credo che di primo acchitto la definizione del problema possa suonare strana a chi studia probabilità, correggetemi se sbaglio ):
Il gioco delle 3 carte.
ogni partita è definita: spendo 1€ per scoprire ogni carta. Posso scoprire fino a 3 carte spendendo 3€. Scoprire la carta vincente mi fa vincere 2€.
Devo scegliere l'algoritmo da usare. In questo contesto scegliere l'algoritmo vuol dire decidere se scoprire sempre 1, 2 o tutte e 3 le carte.
La scelta (algoritmo) migliore che posso fare per risolvere il problema è scoprire ad ogni partita tutte e 3 le carte.
Così su \(\displaystyle m \) partite ho un costo atteso di \(\displaystyle m/3 + 2m/3 + 3m/3 = 2m \)
Dato che la vittoria è uguale a \(\displaystyle 2m \) scegliendo il metodo di scoprire tutte e 3 le carte vado in pari, ossia il guadagno atteso è 0.
Perché scegliendo l'algoritmo che scopre sempre solo due carte (l'ordine è sempre a caso) il guadagno atteso (costo-vincita) è in perdita?