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Messaggioda glc » 21/05/2007, 16:07

scusate ho una conferma da chiedere.. "due gruppi di 6 persone si sfidano in uno sport le cui partite si giocano fra squadre di 4 elementi. ogni possibile quaterna di un gruppo deve sfidare ogni possibile quaterna dell'altro gruppo. quante partite deve giocare ogni singolo individuo?

Dunque io ho applicato $ (n!)/((k!(n-k)!) $ ovvero $ (6!)/(4!*2!) = 15 $ che sono il numero di gruppi da 4 possibili con 6 persone giusto?? ora ho considerato che ogni persona è esclusa da 5 gruppi quindi $15-5 = 10$ ogni persona deve fare 10 partite. giusto? se è giusto vi chiederei una spiegazione in formule di quest'ultima parte.. GRAZIE!!!
glc
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Messaggioda codino75 » 21/05/2007, 16:16

veramente , secondo i tuio calcoli, dovrebbe venire:

10 * 15 = 150 partite che ogni individuo gioca.

non so se i tuoi conti sono esatti.
ciao
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Messaggioda glc » 21/05/2007, 16:25

beh ma scusa se la prima parte è giusta ovvero con 6 elementi si possono formare 15 gruppi da 4 ovvero $A : (1,2,3,4,5,6) $ le combinazioni sono 15 no? $ 1234, 1235, 1236, 1245, 1246, 1256, 1345, 1346, 1356, 1456, 2345, 2346, 2356, 2456, 3456 $ quindi le partite teoriche da giocare sono 15 per ogni gruppo e quindi in effetti 150 non 10 però così è giusto o no??? grazie
glc
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Messaggioda codino75 » 21/05/2007, 16:29

cosi' a naso mi sembra corretto, ma non ti fidare ciecamente di me. :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:
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Messaggioda glc » 21/05/2007, 16:38

a naso sembra anche a me!! :lol: :lol: però mi servirebbe una formula per confermare il secondo passaggio... :wink:
glc
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Messaggioda Cheguevilla » 21/05/2007, 18:52

Poichè non conta l'ordine, ovvero, una quaterna composta da Tizio, Caio, Sempronio e Paperino è identica alla quaterna formata da Caio, Tizio, Paperino e Sempronio, ogni squadra può formare $((6),(4))$ quaterne.
Ogni singolo individuo sarà presente in $((5),(3))$ quaterne, dal momento che uno dei quattro membri deve essere lui, mentre gli altri tre si alternano.
Quindi, per ogni possibile quaterna a cui può appartenere gioca una partita contro tutte le possibili quaterne ottenibili con i giocatori avversari.
Quindi: $((6),(4))((5),(3))=150$
Immagine

Rischiavano la strada e per un uomo
ci vuole pure un senso a sopportare
di poter sanguinare
e il senso non dev'essere rischiare
ma forse non voler più sopportare.
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Messaggioda glc » 21/05/2007, 19:36

perfetto!!! grazie mille!!!
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