Variabile casuale normale

[albertocorra]

Buonasera ho un problema a questo esercizio:

Sia X una variabile casuale Normale con media 3,5 e deviazione standard 0,1:
Determinare il valore di a tale che $P(3,5-a<X<3,5+a)=0,95$

Quindi mi sostituisco e mi trovo: $P(-a/0.1<Z<a/0.1)=0,95$

Mi sono bloccato e non capisco più come devo procedere per trovare "a". Io per risolverlo (quando ci riesco) uso la tavola della normale standard.

[tommik]

Hai finito... se l'area fra $-a/(0.1)$ e $a/(0.1)$ è pari al 95% significa che $P(Z<a/(0.1))=97.5%$

Con le tavole trovi il quantile desiderato e risolvi in $a$

[albertocorra]

Grazie per la risposta... però questo passaggio non l'ho proprio capito. Gentilmente potresti spiegarmi come fai ad arrivare alla conclusione che $P(z<a/0.1)=97.5%$

[tommik]

Perché se $P[-a/(0.1)<Z<a/(0.1)]=0.95$ significa che $P[Z<-a/(0.1)]=P[Z>a/(0.1)]=0.025$

E quindi $0.025+0.95=0.975$

[albertocorra]

ok grazie ora ho capito il ragionamento!