Probabilità

da **Valerio Capraro** » 13/04/2004, 16:27

a parte il fatto che un giorno toccherà aprire un topic per discutere sul perchè ai futuri matematici tocca studiare quella pseudoscienza che è il calcolo delle probabilità...

vabbè... si lancino contemporaneamente 5 dadi; calcolare le seguenti probabilità:

1) si ottengono risultati tutti diversi tra loro

2) si ottiene un "tris"

3) si ottiene una "doppia coppia"

4) si ottiene un "full"

sono molto dubbioso circa le mie soluzioni...

ciao, ubermensch

da **WonderP** » 13/04/2004, 16:42

A me risulta, ma non sono sicuro delle risposte:
1) 5!/6^4
2) 5^2/6^4
3) 6!/(3!*6^5)= 5*4/6^4
4) 5/6^4

a te cosa risulta?

WonderP.

da **Valerio Capraro** » 13/04/2004, 18:01

solo il primo mi viene uguale; gli altri mi vengono:

indico con (m su n) il coeff binom

2) (5 su 3) (1/6)^3 * (5/6)^2

3) (6 su 2)*(5 su 2) * 4/6^5

4) (6 su 3)*(5 su 2)/6^5

comunque, soprattutto degli ultimi 2 non sono per niente convinto.

ciao

da **WonderP** » 13/04/2004, 18:28

Proviamo intanta ad analizzare il 2)

io ho pensato, ci sono 3 numeri uguali e gli altri 3 sono a caso (tra 5, perché altrimenti rischio di fare poker) quindi 25 possibilità per ogni tris e ci sono 6 tris possibili. Quindi.
6*5^2/6^5 = 5^2/6^3

WonderP.

da **Pachito** » 13/04/2004, 18:33

<BLOCKQUOTE id=quote>citazione:<hr height=1 noshade id=quote>A me risulta, ma non sono sicuro delle risposte:
1) 5!/6^4
2) 5^2/6^4
3) 6!/(3!*6^5)= 5*4/6^4
4) 5/6^4 <hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote>
Concordo con te WonderP.

da **Valerio Capraro** » 13/04/2004, 18:50

riguardo al 2 io ho pensato di utilizzare lo schema di bernoulli... boh... sinceramente non lo so proprio... la tua spiegazione è convincente, però non capisco perchè la mia non va...

da **WonderP** » 13/04/2004, 18:55

qual è lo schema di Bernulli? Non me lo ricordo anche se l'ho letto molte volte e non ho libri sotto mano...

WonderP.

da **karl** » 13/04/2004, 23:01

Forse Uber(mensch) si riferisce al problema
delle prove ripetute che recita cosi':
La probabilita' che un evento A si presenti
k volte in n prove (ripetute) e' data da
P=(Cn,k)*[(p)^k]*[(1-p)^(n-k)] ,essendo p
la probabilita che l'evento A ha di verificarsi
nella singola prova e Cn,k il coefficiente binomiale
"n su k".
Sostanzialmente Uber ha sostituito (almeno nel caso 2)
al lancio simultaneo di 5 dadi la successione di 5
lanci consecutivi dello stesso dado.
Non so se c'e' equivalenza tra le due cose.Voi che
ne dite?.
Per WonderP.
Perche' nel secondo caso dici
<BLOCKQUOTE id=quote>citazione:<hr height=1 noshade id=quote>
ci sono 3 numeri uguali e gli altri 3 sono a caso
<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote>
Non devono essere 5 in tutto? Forse non ho capito io
il tuo ragionamento.
Per Uber.
Se ti puo' consolare condivido la tua
(quasi dichiarata) allergia per il Calcolo
delle Probabilita'.Non ne condivido invece
la sottovalutazione ai fini della preparazione
di un buon matematico.E' una materia importante,
oggi come oggi.

da **tony** » 14/04/2004, 04:41

<BLOCKQUOTE id=quote>*quote:<hr height=1 noshade id=quote>
Sostanzialmente Uber ha sostituito (almeno nel caso 2)
al lancio simultaneo di 5 dadi la successione di 5
lanci consecutivi dello stesso dado.
Non so se c'e' equivalenza tra le due cose.Voi che
ne dite?. [karl]
<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote>
al famoso "Xperimental StatistX Dept." di un'università scozzese, per risparmiare sui dadi, hanno per anni usato lo stesso dado (unto e bisunto), lanciandolo più volte con riprese fotografiche a posa multipla.
Si erano però garantiti l'assistenza di un ipnotizzatore (pagato profumatamente) che, ad ogni tiro, facesse perdere al dado la memoria degli eventi precedenti.
Un bel dì l'ipnotizzatore si ammalò e, durante la sua assenza, i risultati non cambiarono di un pelo.
E quando tornò si trovò licenziato per "scarso rendimento" (finale triste).

tony

P.S. con finale allegro:
l'ipnotizzatore trovò subito un impiego ben più remunerato da noi,
per la questione dei numeri ritardatari al lotto.

da **Ramo82** » 14/04/2004, 10:59

a me (ma neanche io sono sicura) vengono gli stessi risultati d WonderP nel 1) e nel 4).

2) dobbiamo ottenere una sequenza del tipo (x x x y z)
I casi possibili sono 6^5
per quelli favorevoli ho ragionato così:
per scegliere il valore del tris ho 6 possibilità
per scegliere le altre 2,poichè dovranno sre diverse da x ne ho (5 sopra 2)
per cui il risultato dovrebbe sre:
(5 sopra 2)/6^4

3) mi serve una sequenza del tipo (x x y y z)
i casi possibili sono sempre 6^5 ovviamente
per quelli favorevoli:
il valore della prima coppia posso sceglierlo in 6 modi, della seconda in 5 modi, la z in 4 modi
per cui abbiamo
6*5*4/6^5 = 5*4/6^4

ah si pure questa mi dà lo stesso risultato di
WonderP.... pura conicidenza??? booooooh...

ubermensch, ma tu i risultati li hai o no da qlc parte???

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