ho iniziato da poco a studiare il calcolo delle probabilità e statistica.
Vorrei avere un parere sullo svolgimento del seguente esercizio per validare i miei ragionamenti:
- Codice:
Un'urna contiene 10 palline, di cui 6 sono nere e le restanti 4 bianche.
Si estraggono senza rimessa 2 palline e le si trasferiscono in una seconda urna, contenente
già 4 palline rosse. Infine da quest'ultima si estraggono 2 palline senza rimessa.
a) Calcolare la probabilità che le due estratte siano rosse
b) Calcolare la probabilità di sopra sapendo che dalla prima urna sono state estratte 1 pallina bianca e 1 nera
c) Calcolare la probabilità che le due estratte dalla seconda urna siano 1 bianca e 1 nera
Partiamo da a)
\(\displaystyle A = \{ estraggo \space due \space palline \space rosse \} \)
\(\displaystyle P(A) = (4/6)*(3/5) \)
Su questo punto ho qualche dubbio, in quanto nei miei appunti ho visto uno svolgimento diverso.
(esercizio simile, ma non lo stesso)
Punto b)
\(\displaystyle B = \{ estraggo \space 1 \space bianca \space 1 \space nera \} \)
\(\displaystyle P(A | B) = P(A \cap B)/P(B) = (P(A)P(B)/P(B)= P(A)\)
Dato che gli eventi A e B sono indipendenti, posso scrivere l'intersezione tra A e B come il prodotto della probabilità degli eventi.
Punto c)
\(\displaystyle C = \{ estraggo \space 1 \space bianca \space 1 \space nera \space dalla \space seconda \space urna\} \)
\(\displaystyle P(C) = (1b\space 1n\space da \space U1)P(1b \space 1n \space da \space U2|1b \space 1n \space da \space U1)\)
Dove U1, U2 sono rispettivamente la prima urna e la seconda urna.
Suggerimenti?
Grazie.
