Buongiorno ragazzi,
Prima di tutto mi scuso per questo titolo sgraziato, ma non mi è venuto in mente niente di meglio.
Detto ciò, sono alcuni giorni che cerco di ricavare una dimostrazione o un controesempio, con scarsi risultati, al seguente enunciato:
Date n variabili aleatorie, se queste hanno la stessa varianza e per ciascuna coppia la medesima covarianza, allora la covarianza è positiva o al più. zero In altre parole esistono n variabili aleatorie, le cui coppie abbiano la stessa covarianza negativa?
E nel caso in cui avessero varianze e covarianze diverse, ma quest'ultime negative?
Inoltre una dimostrazione che ho prodotto richiederebbe soltanto la proprietà della disuguaglianza triangolare per la covarianza per essere conclusa, ma dal momento che non è trovato menzione in alcun manuale non vedo perché dovrebbe valere.
Spero di essere stato chiaro, ometto volutamente da dove nasca il dubbio, nel caso lo specificherò in seguito.
Grazie a chiunque si cimenterà.
Best wishes
NutriaBirichina