Un lotto contiene N pezzi (ognuno dei quali può essere buono o difettoso), e si suppongano equiprobabili
tutte le sue possibili composizioni. Si introduce un pezzo difettoso, e poi si estrae a caso un pezzo, che
risulta essere difettoso. Qual è la probabilità p che i pezzi siano tutti difettosi ?
io ho pensato di risolvere così
E="tutti i pezzi difettosi"
X="pesco un pezzo difettoso"
P(E|X)=[P(X|E)*P(E)]/P(X)
ora P(E)=1/(N+1) perchè c'è una sola possibilità sulle N+1 possibili urne che l'urna contenga solo pezzi difettosi
P(X|E)=1
P(X)= Sommatoria per K=1 a N+1 di (K*([N+1]^-2))
risolvendo tutto mi esce (N+1)/(Sommatoria per K=1 a N+1 di (K))
mentre la soluzione dovrebbe essere 2/(N+2)