$\mathbb(P)(X<=+-\sqrt(w))=2\mathbb(P)[0<=X<=\sqrt(w)]=2\int_0^(\sqrt(w))\lambda e^(-\lambdax)dx=2-2e^(-\lambda \sqrt(w))rArr f_W(w)=\lambda/\sqrt(w)e^(-\lambda \sqrt(w))$
mentre calcolata con la legge di trasformazione è $f_W(w)=f_X(X(w))|(\partial(X(w)))/(\partial w)|=\lambdae^(-\lambda \sqrt(w))|1/(2\sqrt(w))|=\lambda/(2\sqrt(w))e^(-\lambda \sqrt(w))$
Naturalmente devono coincidere i risultati ma non vedo l'errore.