Consigli Libro

[G3nd4rM3]

Buongiorno e ciao a tutti,

Spero di non aver sbagliato sezione...è un po' di tempo che mi sto appassionando al mondo della probabilità e qui ho trovato tantissimo post interessanti che ho letto più volte per capire bene. Chiaramente non sono un addetto ai lavori per cui le basi che ho sono reminiscenze degli esami all'università di circa 6/7 anni fa. Nel dettaglio mi appassiona particolarmente la probabilità...

Vi chiedo se avete da consigliare un testo per l'introduzione a questo affascinante mondo.

P.S.
mi permetto anche di chiedervi un aiuto su un esercizio che ho solo parzialmente risolto (credo). è un classico, sono dadi:
Lancio 5 dadi contemporaneamente e voglio cercare la probabilità che escano 3 facce uguali. La mia idea è questa:
Visto che gli eventi sono indipendenti (i dadi) moltiplico le probabilità dei singoli dadi in questo modo:
$1/6*1/6*1/6*5/6*5/6$

Ammesso che la soluzione sia corretta, vale per 5 dadi come per 150 corretto?
Grazie a tutti e buona domenica

[tommik]

mi permetto anche di chiedervi un'aiuto

1) un aiuto con l'apostrofo??

2) Per quanto riguarda i libri ce ne sono un'infinità numerabile, se poi hai già frequentato un corso di Statistica all'Università (come mi pare leggendo i tuoi vecchi post) puoi usare quelli che avevi allora.

3) Per quanto riguarda l'esercizio no, è sbagliato. Lanciare 5 dadi oppure 5 volte lo stesso dado è indifferente.
Tu hai calcolato la probabilità che escano 3 facce fissate (ad esempio 1) esattamente nei primi 3 lanci (cioè consecutivi) mentre la probabilità che escano esattamente 3 facce uguali può significare che tali facce escano in una qualunque posizione e ciò può valere per tutti i numeri; Esempio

$3;bar(3);bar(3),3,3$

$5;5;bar(5);5;bar(5)$

sono tutte sequenze accettabili....

In definitiva la tua probabilità viene

$((5),(3))(1/6)^2(5/6)^2$

4) Sì, una volta capito il procedimento ciò vale per qualunque $n in NN$

5) osservazione:

Il tuo ragionamento in realtà è giusto solo che ci sono altri 59 casi equivalenti ed equiprobabili.

Ci sono 10 modi diversi in cui i tre "uni" si possono disporre in 5 lanci

Si può ripetere la cosa anche per i 3 due...3 tre ecc ecc

Quindi se fai la tua probabilità $xx60$ hai il risultato corretto

[G3nd4rM3]

mi permetto anche di chiedervi un'aiuto

1) un aiuto con l'apostrofo??

...che vergogna, chiedo venia...non ci ho proprio fatto caso..sorry!! Giuro che di solito non capita...

2) Per quanto riguarda i libri ce ne sono un'infinità numerabile, se poi hai già frequentato un corso di Statistica all'Università (come mi pare leggendo i tuoi vecchi post) puoi usare quelli che avevi allora.

Ok. Vado alla ricerca dei libri perduti...

3) Per quanto riguarda l'esercizio no, è sbagliato. Lanciare 5 dadi oppure 5 volte lo stesso dado è indifferente.
Tu hai calcolato la probabilità che escano 3 facce fissate (ad esempio 1) esattamente nei primi 3 lanci (cioè consecutivi) mentre la probabilità che escano esattamente 3 facce uguali può significare che tali facce escano in una qualunque posizione e ciò può valere per tutti i numeri; Esempio

$3;bar(3);bar(3),3,3$

$5;5;bar(5);5;bar(5)$

sono tutte sequenze accettabili....

In definitiva la tua probabilità viene

$((5),(3))(1/6)^2(5/6)^2$

4) Sì, una volta capito il procedimento ciò vale per qualunque $n in NN$

Capito, grazie..ovviamente immagino che questa probabilità sia maggiore rispetto a quella erroneamente da me calcolata...