Ora stavo leggendo questi appunti riguardanti il calcolo del valore atteso e della varianza della stima della massima verosimiglianza nel caso in cui si ha a che fare con dati binomiali (k successi in n prove)
Ecco, fin quando si dice che "theta cappello" è uguale a k/n ci sono, in quanto se ho capito bene, si tratta dell'esito della massimizzazione della funzione di verosimiglianza (k/n è ottenuto come valore di theta derivando la funzione di log-verosimiglianza in funzione di theta e poi ponendo la derivata uguale a 0: il risultato dell'equazione è effettivamente theta=k/n). Bene, ho anche chiaro che il valore atteso di X binomiale è n*theta, ove theta indica la probabilità di successo. In effetti, la media di una distribuzione binomiale corrisponde a questo. Ecco, non comprendo però minimamente come si arrivi poi a dire che il valore atteso di theta cappello sia n*theta/n, e non comprendo minimamente neanche i risultati a cui si arriva sulla stima della varianza. Qualcuno riesce a spiegarmi per filo e per segno il procedimento matematico con cui si arriva a questi risultati per quanto riguarda valore atteso e varianza della stima di massima verosimiglianza?
Grazie in anticipo
Moderatore: tommik
il messaggio inserito non era conforme al regolamento. Ora che hai eliminato l'immagine invece di scriverla come ti ho indicato, non si capisce nemmeno cosa vuoi. Chiudo
