1) $\mathbb(P)(X(t) = 0)$.
2) $\mathbb(E)(X(t))$.
3) $\mathbb(P)(X(3)=6|X(2) = 3)$.
Definito il processo di conteggio $N_t={$n° impulsi arrivati al contatore$}~ Poi(\lambda t)$, dove $\lambda=3$ è il tasso della distribuzione e $t$ l'unità di misura dell'arrivo degli impulsi, ho risolto il punto 1):
$\mathbb(P)(X(t)=0)=\sum_(k=0)^(\infty)\mathbb(P)(N_t=k, X(t)=0)=e^(-2t)$
Il punto 2) dovrebbe essere: $\mathbb(E)[X(t)]=\mathbb(E)[\mathbb(E)[X(t)|N_t=k]]=\lambda t\mathbb(E)[X(t)]=\lambda t p$
Per il terzo punto tabula rasa: come continuo?
