Valore atteso lognormale

[marcobj99]

Salve, ho una v.a. lognormale


$ S=e^X $ con $X~N(μ,σ^2) $

e devo trovarne il valore atteso. Provando però a svolgere l'integrale della funzione che ottengo moltiplicando la densità della normale e l'espressione della lognormale non ottengo però qualcosa di risolvibile, c'è un metodo alternativo o sto sbagliando qualcosa?

[tommik]

Posta i tuoi tentativi.

Hint: sviluppa ciò che hai all'esponente e troverai qualche cosa simile ad un quadrato da completare...

...oppure puoi usare la funzione generatrice dei momenti di una gaussiana