Pro e contro p-value

[CLaudio Nine]

Buongiorno! Domanda teorica: secondo voi, utilizzare il p-value anziché fare la "classica" verifica di ipotesi, ha dei pro e dei contro?

Se sì, quali sono? Quali sono i pregi ed i difetti del p-value?

[tommik]

I metodi vanno saputi tutti, non per una fisima mia (che sono un appassionato della materia) ma perché possono tutti essere utili. Se proprio occorre scegliere ovviamente è meglio il metodo del pvalue perché è un metodo "quantitativo" ovvero ti dà anche la misura entro cui scegli.


PRO:
Se leggessi una qualunque rivista medica, per ogni test viene dato appunto il suo pvalue per valutarne la significatività.

Tanto alla fine è sempre la stessa menata....il pvalue non è altro che il livello di significatività osservato....

Es: calcoli la tua statistica test¹:

$(bar(X)-mu)/sigma sqrt(n)=-2.2$

Qual è il pvalue?

Se il test è unilaterale² il $"p-value"(-2.2)="p-value"(2.2)$ è $Phi(-2.2)=1-Phi(2.2)=1.4%$

Per calcolarlo basta guardare la tavola e vedere che in corrispondenza di 2.2 c'è il valore 0.986. Il pvalue è il complemento ad uno: 1.4%


Quindi il test è significativo (si rifiuta) a qualunque $alpha<1.4%$

In altri termini il test è significativo con un $alpha=5%$ ma non significativo con un $alpha=1%$

Con il pvalue hai subito il tuo risultato senza aver il livello di significatività fissato ed ogni ricercatore può decidere in autonomia se accettare o rifiutare quanto sottoposto a verifica.

Tornando all'esercizio del dentifricio, senza fare alcun ragionamento bastava calcolare la statistica test, che usciva $-2.5$ e calcolare il pvalue

$Phi(-2.5)=1-Phi(2.5)=0.6%$ per dire subito che rifiuti l'ipotesi con $alpha=5%$ ma anche con un $alpha=1%$

in pratica il pvalue non solo ti permette di risolvere subito il problema ma ti dice anche che la probabilità di rifiutare l'ipotesi di lavoro in caso sia vera è solo dello 0.6% cioè sbaglierai solo una volta su 161.


CONTRO:

nessuno

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Note

1. tu hai fatto solo i test con la gaussiana ma ne esistono moltissimi altri ↑
2. se il test è bilaterale basta moltiplicarlo per due ↑

[CLaudio Nine]

CONTRO:

nessuno

Grazie mille tommik.

P.s. Di contro non ce n'è nessuno? Interessante. Meglio così (: